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《金融数学引论 版权信息
- ISBN：9787030351234
- 条形码：9787030351234 ; 978-7-03-035123-4
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
《金融数学引论 内容简介
本书由浅入深、全面系统地介绍金融数学基本理论，着重介绍鞅方法在未定权益定价和对冲中的应用。内容包含离散时间投资组合选择理论和金融市场模型，Black-Scholes模型及其修正，奇异期权的定价和对冲，It？过程和扩散过程模型，利率期限结构模型，投资组合与投资-消费策略，静态风险度量。 《现代数学基础丛书：金融数学引论》第四章系统讲述了It？随机分析理论，这是金融数学中鞅方法的理论基础，该章可以作为概率论研究生学习It？随机分析的简明教材。 《现代数学基础丛书：金融数学引论》适合金融数学专业的高年级大学生、研究生学习使用、也适合金融数学理论和应用研究的科研人员、教师参考。
《金融数学引论 目录
《现代数学基础丛书》序
前言
**章 概率论基础和离散时间鞅论
§1．1 概率论的基本概念
§1．1．1 事件与概率
§1．1．2 独立性，0-1律和Borel-Cantelli引理
§1．1．3 积分、随机变量的（数学）期望
§1．1．4 收敛定理
§1．2 条件数学期望
§1．2．1 定义和基本性质
§1．2．2 收敛定理
§1．2．3 两个有关条件期望的定理
§1．3 空间L∞（Ω，F）和L∞（Ω，F；m）的对偶
§1．4 一致可积随机变量族
§1．5 离散时间鞅
§1．5．1 基本定义
§1．5．2 基本定理
§1．5．3 鞅变换
§1．5．4 Snell包络
§1．6 Markov序列
第二章 离散时间投资组合选择理论
§2．1 均值-方差分析
§2．1．1 没有无风险证券情形下的均值-方差前沿组合
§2．1．2 没有无风险证券情形下均值-方差分析的新表述
§2．1．3 存在无风险证券情形下的均值-方差前沿组合
§2．1．4 均值-方差效用函数
§2．2 资本资产定价模型（CAPM）
§2．2．1 市场竞争均衡与市场组合
§2．2．2 存在无风险证券时的CAPM
§2．2．3 没有无风险证券时的CAPM
§2．2．4 利用CAPM的均衡定价
§2．3 套利定价理论（APT）
§2．4 均值-半方差模型
§2．5 多阶段均值-方差分析理论
§2．6 期望效用理论
§2．6．1 效用函数
§2．6．2 Arrow-Pratt风险厌恶函数
§2．6．3 风险厌恶程度的比较
§2．6．4 由随机序定义的偏好
§2．6．5 期望效用*大化与风险资产的初始价格
§2．7 基于消费的资产定价模型
第三章 离散时间金融市场模型和未定权益定价
§3．1 基本概念
§3．1．1 未定权益和期权
§3．1．2 卖权-买权平价关系
§3．2 二叉树模型
§3．2．1 单期情形
§3．2．2 多期情形
§3．2．3 近似连续交易情形
§3．3 一般的离散时间模型
§3．3．1 基本框架
§3．3．2 套利策略和容许策略
§3．4 无套利市场的鞅刻画
§3．4．1 有限状态市场情形
§3．4．2 一般情形：Dalang-Morton-Willinger定理
§3．5 欧式未定权益定价风险中性定价
风险中性定价
§3．6 期望效用*大化和欧式未定权益定价：鞅方法
§3．6．1 一般效用函数情形
§3．6．2 HARA效用函数及其对偶情形
§3．6．3 基于效用函数的未定权益定价
§3．6．4 市场均衡定价
§3．7 美式未定权益定价
§3．7．1 完全市场中卖方的超对冲策略
§3．7．2 完全市场中买方*优停止策略和无套利定价
§3．7．3 非完全市场中美式未定权益的无套利定价
……
第四章 鞅论和Ito随机分析
第五章 Black-scholes模型及其修正
第六章 奇异期权的定价和对冲
第七章 Ito过程和扩散过程模型
第八章 利率期限结构模型
第九章 扩散过程模型下的*优投资组合与投资-消费策略
第十章 静态风险度量
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
前言
**章 概率论基础和离散时间鞅论
§1．1 概率论的基本概念
§1．1．1 事件与概率
§1．1．2 独立性，0-1律和Borel-Cantelli引理
§1．1．3 积分、随机变量的（数学）期望
§1．1．4 收敛定理
§1．2 条件数学期望
§1．2．1 定义和基本性质
§1．2．2 收敛定理
§1．2．3 两个有关条件期望的定理
§1．3 空间L∞（Ω，F）和L∞（Ω，F；m）的对偶
§1．4 一致可积随机变量族
§1．5 离散时间鞅
§1．5．1 基本定义
§1．5．2 基本定理
§1．5．3 鞅变换
§1．5．4 Snell包络
§1．6 Markov序列
第二章 离散时间投资组合选择理论
§2．1 均值-方差分析
§2．1．1 没有无风险证券情形下的均值-方差前沿组合
§2．1．2 没有无风险证券情形下均值-方差分析的新表述
§2．1．3 存在无风险证券情形下的均值-方差前沿组合
§2．1．4 均值-方差效用函数
§2．2 资本资产定价模型（CAPM）
§2．2．1 市场竞争均衡与市场组合
§2．2．2 存在无风险证券时的CAPM
§2．2．3 没有无风险证券时的CAPM
§2．2．4 利用CAPM的均衡定价
§2．3 套利定价理论（APT）
§2．4 均值-半方差模型
§2．5 多阶段均值-方差分析理论
§2．6 期望效用理论
§2．6．1 效用函数
§2．6．2 Arrow-Pratt风险厌恶函数
§2．6．3 风险厌恶程度的比较
§2．6．4 由随机序定义的偏好
§2．6．5 期望效用*大化与风险资产的初始价格
§2．7 基于消费的资产定价模型
第三章 离散时间金融市场模型和未定权益定价
§3．1 基本概念
§3．1．1 未定权益和期权
§3．1．2 卖权-买权平价关系
§3．2 二叉树模型
§3．2．1 单期情形
§3．2．2 多期情形
§3．2．3 近似连续交易情形
§3．3 一般的离散时间模型
§3．3．1 基本框架
§3．3．2 套利策略和容许策略
§3．4 无套利市场的鞅刻画
§3．4．1 有限状态市场情形
§3．4．2 一般情形：Dalang-Morton-Willinger定理
§3．5 欧式未定权益定价风险中性定价
风险中性定价
§3．6 期望效用*大化和欧式未定权益定价：鞅方法
§3．6．1 一般效用函数情形
§3．6．2 HARA效用函数及其对偶情形
§3．6．3 基于效用函数的未定权益定价
§3．6．4 市场均衡定价
§3．7 美式未定权益定价
§3．7．1 完全市场中卖方的超对冲策略
§3．7．2 完全市场中买方*优停止策略和无套利定价
§3．7．3 非完全市场中美式未定权益的无套利定价
……
第四章 鞅论和Ito随机分析
第五章 Black-scholes模型及其修正
第六章 奇异期权的定价和对冲
第七章 Ito过程和扩散过程模型
第八章 利率期限结构模型
第九章 扩散过程模型下的*优投资组合与投资-消费策略
第十章 静态风险度量
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
展开全部
《金融数学引论 作者简介
严加安，院士，国际著名的随机分析领域的专家，他在金融数学研究方面的贡献金融数学界产生很大影响。是我国鞅论和金融数学的播种者和开拓者。他治学严谨，写作经验丰富。他已经独立或合作发表8部著作，向来著述严谨和精练，在读者中享有盛誉，哺育了一代又一代的年轻学者。他在1980年作出的深刻的随机分析结果从上世纪90年代以来在国际上被用来研究“资产定价基本定理”，被国际同行誉为“Kreps-严定理”和“严定理”。
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