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高中数学-学霸秘笈-状元版-(适用于高一至高三) 版权信息
- ISBN：9787556223213
- 条形码：9787556223213 ; 978-7-5562-2321-3
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
高中数学-学霸秘笈-状元版-(适用于高一至高三) 本书特色
该书为“学霸秘笈”系列图书中的数学分册，紧扣高考考点编写，从基本概念、原理出发，以典型例题为材料，详细讲解了函数、导数与积分、数列、概率与分布列、立体几何、解析几何、三角函数、数学思想方法等高考常见知识点。
它由名校名师以及名校学霸共同编写，从数学复习、应试的实际需求出发，想学生之所想，急学生之所急，更加鲜活、有趣，更加通俗易懂、易学易用，且其中还穿插了一些考入北大、清华等著名学府的学霸们的学习心得，可以更好地给读者以启迪，更充分地激发读者的求知欲望。
高中数学-学霸秘笈-状元版-(适用于高一至高三) 内容简介
主创团队专业、权威、高大上
《学霸秘笈》丛书由全国著名重点中学长沙市长郡中学28 名特、高级教师和近两年以优异成绩考上北大、清华等名牌大学的32 名学霸共同撰稿， 全面把握高考改革方向，精准掌握各科高考重点、难点及热点，内容结构完整， 知识讲解细致。
重点、难点剖析到位 ，编撰方式新颖科学
《学霸秘笈》丛书各分册设计有《考标解读》《学霸笔记》《学霸锤炼》《沙场练兵》等栏目，分别对考纲考点进行分析解读，对核心基础知识点进行全面梳理，对各章节的重点、难点进行重点解析，对易错点进行归纳总结。图书采用了学生们*喜欢的语言风格进行讲解，诙谐生动，鲜活接地气，能让学习效率大幅度提高。
科目结构完整，知识详略得当
《学霸秘笈》丛书全套共十册，涵盖了高中三年全部课程。各科知识详略得当，各年级均可使用：对高一学生而言，可培养良好习惯，快速进入高中学习思维模式；对高二学生而言，可系统梳理教材，夯实基础，为冲刺高三做好充分准备；对于高三学生而言，可总结纠错，查漏补缺，做好考前冲刺准备。
突破传统教辅模式，打造快乐智慧宝典
《学霸秘笈》丛书集知识、技巧、快乐、幽默于一体，既有对高中各科知识的科学整理、细致讲解，也有学霸们在大学的学习、生活及编创图书过程中所表现出来的执着、智慧、乐观、快乐等精神的展现。同时，学霸们还把北大、清华等高校的名胜风景进行了分享，让学生们在紧张、焦虑的学习中能够会心一笑，轻松一刻，并能够激励学生们为考上心目中向往的大学而努力拼搏！
高中数学-学霸秘笈-状元版-(适用于高一至高三) 目录
**章 函数001
1.1 函数的性质………………………………………………………001
1.1.1??函数的奇偶性……………………………………………… 001
1.1.2??函数的单调性 ………………………………………………003
1.1.3??函数周期性的定义…………………………………………005
1.1.4??函数对称性的定义…………………………………………008
1.2 基本初等函数 ………………………………………………014
1.2.1??指数函数……………………………………………………014**章 函数001
1.1 函数的性质………………………………………………………001
1.1.1??函数的奇偶性……………………………………………… 001
1.1.2??函数的单调性 ………………………………………………003
1.1.3??函数周期性的定义…………………………………………005
1.1.4??函数对称性的定义…………………………………………008
1.2 基本初等函数 ………………………………………………014
1.2.1??指数函数……………………………………………………014
1.2.2??对数函数……………………………………………………016
1.2.3??幂函数………………………………………………………017
1.3??函数的零点问题…………………………………………………024
1.3.1??基础……………………………………………………………024
1.3.2??进阶数形结合…………………………………………………025
1.3.3??直击高考………………………………………………………026
第二章 导数与积分 033
2.1??导数 ……………………………………………………… 033
2.1.1??导数定义………………………………………………… 034
2.1.2??导数基础部分…………………………………………… 035
2.1.3??导数的应用……………………………………………… 041
2.1.4??导数与函数……………………………………………… 044
2.1.5??小小变式………………………………………………… 047
2.1.6??利用导数证明不等式…………………………………… 050
2.1.7??利用导数求和…………………………………………… 053
2.1.8??单调区间讨论…………………………………………… 053
2.1.9?? 导数的实际应用……………………………………… 055
2.1.10??导数与数列……………………………………………… 057
2.1.11??导数与解析几何………………………………………… 058
2.1.12??导数的零点……………………………………………… 058
2.1.13??导数与不等式综合……………………………………… 059
2.1.14??导数与二项式定理……………………………………… 062
2.1.15??导数重要方法…………………………………………… 063
2.2 定积分 …………………………………………………… 071
第三章 数列76
3.1 等差数列与等比数列 ………………………………………076
3.1.1? ?基本知识点……………………………………………… 076
3.1.2? ?看题……………………………………………………… 078
3.1.3?? 总结提高………………………………………………… 084
3.2 数列通项公式的十一种求法 ……………………………… 088
3.2.1?? 公式法…………………………………………………… 088
3.2.2? ?累加法…………………………………………………… 089
3.2.3?? 累乘法…………………………………………………… 090
3.2.4?? 待定系数法……………………………………………… 090
3.2.5?? 对数变换法……………………………………………… 094
3.2.6? ?迭代法…………………………………………………… 095
3.2.7?? 数学归纳法……………………………………………… 095
3.2.8?? 换元法…………………………………………………… 096
3.2.9?? 不动点法………………………………………………… 097
3.2.10??特征根法………………………………………………… 099
3.2.11??倒序相加法…………………………………………… …100
3.3 数列的求和 …………………………………………………101
3.3.1?? 求数列前n项和的基本方法……………………………101
3.3.2?? 看题………………………………………………………101
3.3.3?? 总结………………………………………………………104
3.4 数列的综合应用 ……………………………………………109
3.4.1? ?知识要点…………………………………………………109
3.4.2?? 函数与数列的综合问题…………………………………109
3.4.3?? 数列模型实际应用问题…………………………………110
3.4.4?? 数列中的探索性问题……………………………………110
3.4.5?? 总结………………………………………………………112
3.5 我们有特别的缩放技巧………………………………………116
第四章 概率、分布列与统计122
4.1??基础知识 …………………………………………………123
4.2??注意 …………………………………………………………124
4.3??易错题 ……………………………………………………… 124
4.4??二项分布练习 ……………………………………………… 125
4.5??概率、分布列及期望的十类创新问题 ……………………126
4.5.1??候车时间的概率问题…………………………………………126
4.5.2??答题中的正确率问题…………………………………………126
4.5.3??概率和数列交汇问题…………………………………………127
4.5.4??概率与不定方程的整数解……………………………………127
4.5.5??十字路口红绿灯问题…………………………………………127
4.5.6??保险金的期望问题……………………………………………128
4.5.7??饮料饮用问题…………………………………………………128
4.5.8??体育赛事中的决策问题………………………………………128
4.5.9 表格中的学生成绩问题………………………………………129
4.5.10 电梯停放次数的期望问题 …………………………………129
4.6 统计 ………………………………………………………135
4.6.1 基础知识 …………………………………………………135
4.6.2 经典题型 ………………………………………………… 135
第五章 立体几何146
5.1 立体几何（小题）……………………………………………148
5.1.1 α、β、γ与l、m、n的故事……………………………148
5.1.2 正方体、长方体、其他棱柱内的求角、求距离、求体积 148
5.1.3 几何体求角、求长、求体积 ………………………………149
5.1.4 球体问题…………………………………………………… 150
5.2 立体几何（大题） ……………………………………………153
5.2.1 角 ……………………………………………………………153
5.2.2 距离..............................................156
第六章 解析几何167
6.1 直线 …………………………………………………………… 168
6.2 圆 ………………………………………………………………170
6.2.1??点与圆的位置关系…………………………………………… 170
6.2.2??圆的方程……………………………………………………… 170
6.2.3??如何求圆的方程……………………………………………… 171
6.2.4??求圆的弦长…………………………………………………… 171
6.2.5??与圆有关的轨迹方程………………………………………… 171
6.2.6??与圆有关的*值问题………………………………………… 172
6.3 圆与直线 ………………………………………………………173
6.3.1??圆与直线的位置关系………………………………………… 173
6.3.2??切线问题……………………………………………………… 173
6.3.3??弦长问题……………………………………………………… 174
6.3.4??圆中的*值问题……………………………………………… 175
6.3.5??数形结合……………………………………………………… 175
6.4 圆锥曲线 …………………………………………………… …181
6.4.1??求轨迹方程的基本方法 ……………………………………… 181
6.4.2??直线与圆锥曲线的位置关系 ………………………………… 184
6.4.3??圆锥曲线的综合问题 ………………………………………… 187
第七章 三角函数198
7.1 根据解析式研究函数性质 ……………………………………200
7.2 根据函数性质确定函数解析式 ………………………………200
7.3 三角函数求值 …………………………………………………202
7.4 三角形中的函数求值 …………………………………………202
7.5 三角函数与平面向量 ………………………………………203
7.6 三角函数的实际应用 …………………………………………204
7.7 三角函数与不等式 ……………………………………………205
7.8 三角函数与极值 ………………………………………………205
第八章 数学思想方法209
8.1 函数与方程思想 ………………………………………………209
8.2 数形结合思想 …………………………………………………211
8.3 分类整合思想 …………………………………………………216
8.4 转化、化归思想 ………………………………………………218
8.5 创新型、探索型问题的解法 …………………………………225
附录 数学小要点（考前必看）…………………………………………235
信息
1.1 函数的性质………………………………………………………001
1.1.1??函数的奇偶性……………………………………………… 001
1.1.2??函数的单调性 ………………………………………………003
1.1.3??函数周期性的定义…………………………………………005
1.1.4??函数对称性的定义…………………………………………008
1.2 基本初等函数 ………………………………………………014
1.2.1??指数函数……………………………………………………014**章 函数001
1.1 函数的性质………………………………………………………001
1.1.1??函数的奇偶性……………………………………………… 001
1.1.2??函数的单调性 ………………………………………………003
1.1.3??函数周期性的定义…………………………………………005
1.1.4??函数对称性的定义…………………………………………008
1.2 基本初等函数 ………………………………………………014
1.2.1??指数函数……………………………………………………014
1.2.2??对数函数……………………………………………………016
1.2.3??幂函数………………………………………………………017
1.3??函数的零点问题…………………………………………………024
1.3.1??基础……………………………………………………………024
1.3.2??进阶数形结合…………………………………………………025
1.3.3??直击高考………………………………………………………026
第二章 导数与积分 033
2.1??导数 ……………………………………………………… 033
2.1.1??导数定义………………………………………………… 034
2.1.2??导数基础部分…………………………………………… 035
2.1.3??导数的应用……………………………………………… 041
2.1.4??导数与函数……………………………………………… 044
2.1.5??小小变式………………………………………………… 047
2.1.6??利用导数证明不等式…………………………………… 050
2.1.7??利用导数求和…………………………………………… 053
2.1.8??单调区间讨论…………………………………………… 053
2.1.9?? 导数的实际应用……………………………………… 055
2.1.10??导数与数列……………………………………………… 057
2.1.11??导数与解析几何………………………………………… 058
2.1.12??导数的零点……………………………………………… 058
2.1.13??导数与不等式综合……………………………………… 059
2.1.14??导数与二项式定理……………………………………… 062
2.1.15??导数重要方法…………………………………………… 063
2.2 定积分 …………………………………………………… 071
第三章 数列76
3.1 等差数列与等比数列 ………………………………………076
3.1.1? ?基本知识点……………………………………………… 076
3.1.2? ?看题……………………………………………………… 078
3.1.3?? 总结提高………………………………………………… 084
3.2 数列通项公式的十一种求法 ……………………………… 088
3.2.1?? 公式法…………………………………………………… 088
3.2.2? ?累加法…………………………………………………… 089
3.2.3?? 累乘法…………………………………………………… 090
3.2.4?? 待定系数法……………………………………………… 090
3.2.5?? 对数变换法……………………………………………… 094
3.2.6? ?迭代法…………………………………………………… 095
3.2.7?? 数学归纳法……………………………………………… 095
3.2.8?? 换元法…………………………………………………… 096
3.2.9?? 不动点法………………………………………………… 097
3.2.10??特征根法………………………………………………… 099
3.2.11??倒序相加法…………………………………………… …100
3.3 数列的求和 …………………………………………………101
3.3.1?? 求数列前n项和的基本方法……………………………101
3.3.2?? 看题………………………………………………………101
3.3.3?? 总结………………………………………………………104
3.4 数列的综合应用 ……………………………………………109
3.4.1? ?知识要点…………………………………………………109
3.4.2?? 函数与数列的综合问题…………………………………109
3.4.3?? 数列模型实际应用问题…………………………………110
3.4.4?? 数列中的探索性问题……………………………………110
3.4.5?? 总结………………………………………………………112
3.5 我们有特别的缩放技巧………………………………………116
第四章 概率、分布列与统计122
4.1??基础知识 …………………………………………………123
4.2??注意 …………………………………………………………124
4.3??易错题 ……………………………………………………… 124
4.4??二项分布练习 ……………………………………………… 125
4.5??概率、分布列及期望的十类创新问题 ……………………126
4.5.1??候车时间的概率问题…………………………………………126
4.5.2??答题中的正确率问题…………………………………………126
4.5.3??概率和数列交汇问题…………………………………………127
4.5.4??概率与不定方程的整数解……………………………………127
4.5.5??十字路口红绿灯问题…………………………………………127
4.5.6??保险金的期望问题……………………………………………128
4.5.7??饮料饮用问题…………………………………………………128
4.5.8??体育赛事中的决策问题………………………………………128
4.5.9 表格中的学生成绩问题………………………………………129
4.5.10 电梯停放次数的期望问题 …………………………………129
4.6 统计 ………………………………………………………135
4.6.1 基础知识 …………………………………………………135
4.6.2 经典题型 ………………………………………………… 135
第五章 立体几何146
5.1 立体几何（小题）……………………………………………148
5.1.1 α、β、γ与l、m、n的故事……………………………148
5.1.2 正方体、长方体、其他棱柱内的求角、求距离、求体积 148
5.1.3 几何体求角、求长、求体积 ………………………………149
5.1.4 球体问题…………………………………………………… 150
5.2 立体几何（大题） ……………………………………………153
5.2.1 角 ……………………………………………………………153
5.2.2 距离..............................................156
第六章 解析几何167
6.1 直线 …………………………………………………………… 168
6.2 圆 ………………………………………………………………170
6.2.1??点与圆的位置关系…………………………………………… 170
6.2.2??圆的方程……………………………………………………… 170
6.2.3??如何求圆的方程……………………………………………… 171
6.2.4??求圆的弦长…………………………………………………… 171
6.2.5??与圆有关的轨迹方程………………………………………… 171
6.2.6??与圆有关的*值问题………………………………………… 172
6.3 圆与直线 ………………………………………………………173
6.3.1??圆与直线的位置关系………………………………………… 173
6.3.2??切线问题……………………………………………………… 173
6.3.3??弦长问题……………………………………………………… 174
6.3.4??圆中的*值问题……………………………………………… 175
6.3.5??数形结合……………………………………………………… 175
6.4 圆锥曲线 …………………………………………………… …181
6.4.1??求轨迹方程的基本方法 ……………………………………… 181
6.4.2??直线与圆锥曲线的位置关系 ………………………………… 184
6.4.3??圆锥曲线的综合问题 ………………………………………… 187
第七章 三角函数198
7.1 根据解析式研究函数性质 ……………………………………200
7.2 根据函数性质确定函数解析式 ………………………………200
7.3 三角函数求值 …………………………………………………202
7.4 三角形中的函数求值 …………………………………………202
7.5 三角函数与平面向量 ………………………………………203
7.6 三角函数的实际应用 …………………………………………204
7.7 三角函数与不等式 ……………………………………………205
7.8 三角函数与极值 ………………………………………………205
第八章 数学思想方法209
8.1 函数与方程思想 ………………………………………………209
8.2 数形结合思想 …………………………………………………211
8.3 分类整合思想 …………………………………………………216
8.4 转化、化归思想 ………………………………………………218
8.5 创新型、探索型问题的解法 …………………………………225
附录 数学小要点（考前必看）…………………………………………235
信息
展开全部
高中数学-学霸秘笈-状元版-(适用于高一至高三) 作者简介
陈峰，数学特级教师，中国数学奥林匹克金牌教练，湖南师范大学硕士研究生导师，长沙市长郡中学数学教研组组长。其带领的教研组辅导的学生先后,30余人获省级一等奖和国家级奖励，他带领的2014届高三数学备课组辅导的学生有11人进入该年高考全省数学单科前万分之一名单，其中理科数学更囊括前5名并创造了3个满分！
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