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复杂网络协调性理论

出版社:高等教育出版社出版时间:2013-10-01
开本: 16开 页数: 233
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复杂网络协调性理论 版权信息

复杂网络协调性理论 本书特色

《复杂网络协调性理论(精)》由陈天平、卢文联所著,本书的主要内容是笔者及其团队多年工作的结晶。本书内容力求翔实,有关数学理论和方法尽可能作详细的介绍,同时系统地整合了各类分析和研究复杂网络协调性行为的分析方法。本书可作为相关学科研究生的教材,亦可作为相关领域的研究者的参考手册。

复杂网络协调性理论 内容简介

协调性是复杂网络研究中的一类重要课题,是对复杂网络中一类动力学行为的概括,其本质是网络通过局部个体之间的相互作用实现整体的协调。本书对复杂网络的协调性行为作了系统、全面和深层次的阐述,建立了一个统一的数学框架,把协调性行为放在不变riemann子流形横向稳定性平台上进行研究。全书共10章,主要内容包括:复杂网络与复杂系统,数学准备,协调性与横向稳定性理论,耦合微分动力系统的同步,耦合映射网络的同步,复杂网络的同步能力,分群同步,多主体网络的一致性,复杂网络的牵引控制,总结、比较和讨论。   本书内容丰富、理论严谨、概念清晰,澄清了耦合网络协调性中的一些认识误区,有助于复杂性科学与网络科学等领域的研究。本书可作为相关学科研究生的教材,亦可作为相关领域研究者的参考手册

复杂网络协调性理论 目录

符号表
**章复杂网络与复杂系统
 1.1复杂网络的理论和模型
 1.2协调性行为
 参考文献
第二章数学准备
 2.1代数图理论和矩阵理论
 2.2具有不连续右端的微分方程
 2.3随机过程与随机动力系统
 2.4耦合复杂网络动力学模型
 参考文献
第三章协调性与横向稳定性理论
 3.1不变子流形的横向稳定性
 3.1.1确定性动力系统的横向稳定性
 3.1.2随机动力系统的横向稳定性
 3.2李亚普诺夫方法
 参考文献
第四章耦合微分动力系统的同步
 4.1 线性耦合微分动力系统的同步
……
第十章 总结、比较和讨论
索引
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复杂网络协调性理论 作者简介

陈天平,复旦大学教授、博士生导师。1965年复旦大学数学系研究生毕业,师从著名数学家陈建功教授。1985年起为复旦大学教授。 在包括神经网络、非线性映照理论、盲信号分离、主成分分析、复杂网络等研究方面做出了突出的贡献。曾获2002年度国家自然科学奖二等奖,1998年度上海市科技进步奖一等奖,1998年度教育部科技进步奖一等奖,1997年度IEEE Transaction on Neural Networks杰出论文奖,1997年度日本神经网络学会最佳论文奖。所培养的多名博士生获上海市优秀博士论文奖,一人获全国优秀博士论文奖。 卢文联,1978年出生,复旦大学数学专业学士(2000年)和应用数学专业博士(2005年)。2005-2007年,德国马克斯普朗克科学数学研究所博士后。现为复旦大学数学科学学院应用数学系教授,2012年作为欧盟委员会资助的玛丽一居里学者访问英国Warwick大学计算机系。2007年获全国百篇优秀博士论文奖,2008年获上海是自然科学二等奖(第二完成人),2011年获得亚太神经网络协会“青年研究者奖”。现担任IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems(2013-)和Neuocomputing(2009-)编委,以及International Journal on Bifurcation and Chaos(2010-)客座编委。研究方向包括:神经网络模型的数学方法及其应用、复杂系统与复杂网络理论和应用、非线性动力系统、计算神经模型和大脑影像数据处理等。

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