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计算机数值方法 版权信息
- ISBN：7040161303
- 条形码：9787040161304 ; 978-7-04-016130-4
- 装帧：简裝本
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
计算机数值方法 本书特色
本书主要介绍计算机上的常用数值方法及其算法设计，内容丰富，也都是以数值软件方面的基本概念和算法设计基础。
计算机数值方法 内容简介
本书主要介绍计算机上求解各种数值问题的常用基本数值方法及其算法设计，包括解线性方程的直接法，数值积分与微分、常微分方程数值解法等内容。
计算机数值方法 目录
第-章引论§l计算机数值方法的研究对象与特点§2数值问题与数值算法2-1 计算机数值方法_2-2 数值算法2-3 算法设计及其表达法§3误差3-1 误差的基本概念3-2 浮点基本运算的误差3-3 数值方法的稳定性与算法设计原则习题第二章 解线性方程组的直接法§1直接法与三角形方程组求解1-1 直接法概述1-2 三角形线性方程组的解法§2Gauss消去法2-1 消元与回代计算2-2 Gauss消去法的运算量v§3Gauss列主元素消去法3-1 主元素的作用3-2 消元过程与系数矩阵的分解3-3 列主元消去法算法设计§4直接三角分解法4-1 基本的三角分解法4-2 部分选主元的Doolittle分解§5平方根法5-1 对称正定矩阵的三角分解5-2 平方根法的数值稳定性§6追赶法§7逆矩阵的计算习题二
第三章 插值法与*小二乘法§1插值法1-1 插值问题1-2 插值多项式的存在唯-性1-3 插值基函数及Lagrange插值§2插值多项式中的误差2-1 插值余项2-2 高次插值多项式的问题§3分段插值法3-1 分段线性Lagrange插值3-2 分段二次Lagrange插值§4Newton插值4-1 均差4-2 Newton插值公式及其余项4-3 差分4-4 等距节点的Newton插值公式4-5 Newton插值法算法设计§5Hermite插值5-1 两点三次Hermite插值5-2 插值多项式H3的余项5-3 分段两点三次Hermite插值§6三次样条插值-6-1 三次样条函数6-2 三次样条插值多项式6-3 三次样条插值多项式算法设计6-4 三次样条插值函数的收敛性§7数据拟合的*小二乘法7-1 *小二乘法的基本概念7-2 法方程组7-3 利用正交多项式作*小二乘拟合7-4 正交多项式作*小二乘的算法设计习题三
第四章 数值积分与微分§1Newton-Cotes公式1-1 插值型求积公式及Cotes系数1-2 低阶Newton-Cotes公式的余项1-3 Newton-Cotes公式的稳定性§2复合求积法2-1 复合求积公式2-2 复合求积公式的余项及收敛的阶2-3 步长的自动选择2-4 复合Simpson求积的算法设计§3Romberg算法3-1 复合梯形公式的递推化3-2 外推加速公式3-3 Romberg算法设计§4Gauss求积法4-1 Gauss点4-2 基于Hermite插值的Gauss型求积公式4-3 Gauss型求积公式的数值稳定性§5数值微分5-1 插值型求导公式5-2 样条求导公式习题四
第五章 常微分方程数值解法§1引言1-l基于数值微分的求解公式1-2 截断误差1-3 基于数值积分的求解公式§2Runge-Kutta法2-lRunge-Kutta法2-2 四阶：Runge-Kutta算法§3线性多步法3-1 开型求解公式3-闭型求解公式§4常微分方程数值解法的进-步讨论4-1 单步法的收敛性与稳定性4-2 常微分方程组与高阶常微分方程的数值解法4-3 边值问题的数值解法习题五
第六章 逐次逼近法§1基本概念1-1 向量与矩阵的范数1-2 误差分析介绍§2解线性方程组的迭代法2-1 简单迭代法2-2 迭代法的收敛性§3非线性方程的迭代解法3-1 简单迭代法3-2 Newton迭代法及其变形3-3 Newton迭代算法3-4 多根区间上的逐次逼近法§4计算矩阵特征问题的幂法4-1 求代数方程根的方法4-2 幂法4-3 反幂法4-4 反幂算法§5迭代法的加速5-1 基本迭代法的加速（SOR法及其算法）5-2 Aitken加速习题六习题答案附录数值实验中英文人名对照表参考书目
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