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数学

工科应用数学

作者：于蛟，曹勃主编

出版社：北京理工大学出版社出版时间：2023-09-01

开本： 26cm 页数： 305页

本类榜单：自然科学销量榜

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工科应用数学版权信息

ISBN：9787576328646
条形码：9787576328646 ; 978-7-5763-2864-6
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

工科应用数学内容简介

全书共分八个章节，**章以对工件平滑度的检测为切入点，弓出对应的概念，进而提出两个集合之间的函数概念、曲线的概念、离散的概念等，通过对引例的分析引出极限与连续的概念；第二章以对工件平面凹凸不平的变化率为起点，弓出平均变化率和瞬时变化率的概念，从而定义了导数的概念以及计算；第三章从对电路的分析中弓出微分方程的概念，在对一阶微分方程进行求解时弓出不定积分的概念、高阶微分方程的概念与求解等；第四章从机床的磨损与运行的时间之间的对应关系弓出无限细分再求和的定积分的概念；第五章在第四章的引例的基础上进一步弓出广义积分以及拉普拉斯变换的概念，以及拉普拉斯变换的应用；第六章从机床共振的角度出发，弓出傅里叶级数以及傅里叶分析的概念；第七章以工件的测绘为切入点，弓出对空间结构的数学描述，从而弓出向量、平面、直线、曲面和曲线的概念；第八章从合金的冶炼出发弓出多种变量下函数的变化规律，从而弓出多元函数的概念，再统合前六个章节的内容对多元函数微积分进行逐一展开。每个知识点的引入以一个专业或生活案例作为切入点，通过学生熟悉的知识概念或生活现象展现其中所蕴含的数学知识，进而弓出该章节的数学知识点。

工科应用数学目录

第1章函数、极限与连续 **节函数的基本特征一、对应的概念二、函数的概念三、函数的类型四、函数的运算五、函数的几种特性想一想，练一练第二节数列极限一、离散的概念二、数列极限的概念三、收敛数列的性质想一想，练一练第三节函数极限一、函数极限的概念二、函数极限的性质想一想，练一练第四节无穷小量的概念与性质一、无穷小量的概念二、无穷小量的性质三、无穷小量阶的比较想一想，练一练第五节函数的连续性一、连续性的概念二、闭区间上连续函数的性质想一想，练一练第2章导数及其应用 **节导数的概念一、瞬时变化率的概念二、导数的概念三、导函数的概念四、导数的四则运算法则想一想，练一练第二节求导法则及其应用一、链式法则二、反函数的求导法则三、高阶导数四、隐函数的导数五、参数方程的导数想一想，练一练第三节函数的微分一、误差估计的概念二、微分的定义三、微分的运算法则想一想。练一练第四节导数的应用一、微分中值定理二、函数的单调性三、函数的极值与值四、函数的凹凸性五、曲率六、洛必达法则想一想，练一练第3章常微分方程节常微分方程的概念一、微分方程的概念二、原函数和不定积分的概念三、不定积分的换元积分法想一想。练一练第二节一阶线性微分方程一、一阶非齐次线性微分方程二、可化为一阶线性微分方程的微分方程举例想一想。练一练第三节高阶齐次线性微分方程一、线性微分方程解的结构二、二阶常系数齐次线性微分方程三、二阶变系数齐次线性微分方程想一想，练一练第四节二阶常系数非齐次线性微分方程一、常数变易法二、待定系数法想一想，练一练第4章定积分及其应用节定积分的概念一、定积分的定义二、定积分的性质想一想，练一练第二节定积分的计算一、变限积分二、牛顿-莱布尼茨公式三、定积分的计算想一想，练一练第三节定积分的应用一、直角坐标系中平面图形的面积二、直角坐标系中曲线长度的计算三、直角坐标系中旋转体的体积四、定积分在电学分析中的应用五、定积分在变力做功中的应用想一想，练一练第5章广义积分与拉普拉斯变换节广义积分一、无穷限广义积分的概念二、无穷限广义积分的审敛法三、瑕积分的概念四、瑕积分的审敛法想一想，练一练第二节 '拉普拉斯变换一、拉普拉斯变换的概念二、拉普拉斯变换的性质与应用想一想，练一练第6章傅里叶分析节傅里叶级数一、傅里叶级数的概念二、傅里叶系数三、级数的收敛与发散以及收敛级数的性质四、正弦级数与余弦级数五、周期为2Z的函数的傅里叶级数想一想，练一练第二节傅里叶变换一、傅里叶变换的概念二、傅里叶变换的性质想一想，练一练第7章空间向量与解析几何节空间向量的概念与运算一、向量与空间的概念二、空间向量的运算三、向量的内积和外积想一想，练一练第二节空间平面与直线一、空间平面的概念二、空间直线的概念想一想，练一练第三节空间曲面和曲线一、空间曲面之旋转曲面二、空间曲面之柱面三、空间曲面之二次曲线四、空间曲线的概念想一想，练一练第8章多元函数微积分节多元函数微分学一、多元函数的概念二、偏导数的概念与计算想一想，练一练第二节多元函数微分学的应用一、向量值函数二、方向导数三、梯度的概念与计算四、二元函数的极值五、条件极值想一想，练一练第三节多元函数积分学一、二重积分的概念二、二重积分的性质三、二重积分的计算四、三重积分的计算想一想，练一练第四节多元函数积分学的应用一、质心坐标的确定二、转动惯量的计算三、压力的计算四、引力的计算想一想，练一练参考文献

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工科应用数学作者简介

于蛟，1986年3月生，汉族，中员，讲师，硕士研究生学历，现任宁波职业技术学公共教学部数学教师，任职以来主要经历：1、教学经历：2013年7月至今在宁波职业技术学院数学教学工作和数学建模竞赛指导工作，长期在一线从事课程教学，承担《高等数学》、《应用数学》、《工程数学》、《数学模型》等课程的授课，具有丰富的教学经验。2、行业实践经历：在教学之余，每年寒暑假等多次到企业进行实践调查和课题合作，实践的企业有安徽启恒信通科技有限公司、浙江博天科技有限公司。同相关企业签订了多个横向课题合同，如“基于神经网络的OCR优化逼近研究 ”，“火焰颜色与轮廓变化的相似度分析 ”等。3、竞赛经历：多年指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，并获奖。

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