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筛法理论 版权信息
- ISBN：9787504778314
- 条形码：9787504778314 ; 978-7-5047-7831-4
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
筛法理论 内容简介
本书将筛法定义在初等数论的范畴，对Eratosthenes筛法（埃拉托斯特尼筛法，简称“埃氏筛法”）做了进一步的完善，建立了多重多元筛法理论，使得筛法形成了一个完整的、系统的数论分析体系，成为数论分析的强有力的工具。尤其是在讨论素数在各种整数序列中的分布问题时，筛法起到了“非他莫属”的作用。本书运用筛法理论解决了诸如孪生素数问题、Goldbach（哥德巴赫）问题和x2 + b 的素数分布、Mersenne（梅森）素数及Fermat（费玛）素数的存在性等有关在整数序列中的素数分布问题。
筛法理论 目录
**章 筛法的基本思想
§ 1. 1 筛法的基本要素
§ 1. 2 整数序列A
§ 1. 3 筛分集合B
§ 1. 4 筛分函数
§ 1. 5 筛函数的上、下界估计
§ 1. 6 多重多元筛法的基本理论
§ 1. 7 小结
第二章 一重一元筛法
§ 2. 1 π(N) 与N Πpi ( N 1/2pi [1-1/pi ] 的关系
§ 2. 2 一重一元筛法及其应用
§ 2. 3 素数在算数级数中的分布
§ 2. 4 平方之间的素数个数问题
§ 2. 5 主项和余项估计
§ 2. 6 小结
第三章 二重一元筛法及其应用
§ 3. 1 二重一元筛法的筛分集合
§ 3. 2 二重一元筛法的整数序列
§ 3. 3 二重一元筛法的筛函数
§ 3. 4 筛分过程
§ 3. 5 筛分不等式和主项、余项的估计
§ 3. 6 二重一元筛法的应用
§ 3. 7 小结
第四章 三重一元筛法及其应用
§ 4. 1 三重一元筛法的整数序列
§ 4. 2 三重一元筛法的筛分集合及筛函数
§ 4. 3 三重一元筛法的筛分思想和筛分过程
§ 4. 4 三重一元筛法的应用
§ 4. 5 小结
第五章 四重、五重及n 重一元筛法及其应用
§ 5. 1 四重一元筛法的应用
§ 5. 2 五重一元筛法的应用
§ 5. 3 n 重一元筛法的应用
§ 5. 4 n^2 + n + p问题
§ 5. 5 小结
第六章 一重二元筛法及其应用
§ 6. 1 筛法的分类
§ 6. 2 一重二元筛法的基本特征
§ 6. 3 一重二元筛法的基本理论
§ 6. 4 关于x^2 + 1 的问题
§ 6. 5 关于x^2 - 2 的素数分布问题
§ 6. 6 关于x^2 + 2 的素数分布问题
§ 6. 7 关于ax^2 + b 的素数分布问题
§ 6. 8 关于x^2 + x + p 的素数分布问题
§ 6. 9 小结
第七章 一重n元筛法及其应用
§ 7. 1 关于Π pi = mp +1[ pi - 1/ pi]估计的问题
§ 7. 2 一重多元筛法的基本要素
§ 7. 3 一重多元筛法及其应用
§ 7. 4 ax^3 + b 的素数分布问题
§ 7. 5 ax^4 + b 的素数分布问题
§ 7. 6 ax^5 + b 的素数分布问题
§ 7. 7 ax^7 + b 及其ax^p + b 的素数分布问题
§ 7. 8 小结
第八章 二重二元筛法及其应用
§ 8. 1 二重二元筛法的定义
§ 8. 2 二重二元筛法的基本要素
§ 8. 3 二重二元筛法的应用
§ 8. 4 二重二元筛法的一般形式
§ 8. 5 小结
第九章 k 重n 元筛法及其应用
§ 9. 1 k 重n 元筛法的定义
§ 9. 2 k 重n 元筛法的基本要素
§ 9. 3 二重四元筛法的应用
§ 9. 4 三重四元筛法及其应用
§ 9. 5 二重三元筛法
§ 9. 6 三重二元筛法
§ 9. 7 小结
第十章 混元筛法
§ 10. 1 混元筛法的定义
§ 10. 2 混元筛法的基本要素
§ 10. 3 混元筛法的应用
§ 10. 4 小结
第十一章 广义Goldbach 问题
§ 11. 1 线性情形
§ 11. 2 非线性情形
§ 11. 3 小结
第十二章 广义n 生素数问题
§ 12. 1 h(x) 为线性代数式
§ 12. 2 h(x) 为非线性代数式
§ 12. 3 其他类型的n 生素数组
§ 12. 4 小结
第十三章 Mersenne 素数分布问题
§ 13. 1 Mersenne 数的整数序列
§ 13. 2 Mersenne 数的筛分集合
§ 13. 3 Mersenne 数的筛函数
§ 13. 4 存在无穷多个Mersenne 素数的证明
§ 13. 5 另一类广义Mersenne 素数分布问题
第十四章 Fermat 素数分布问题
§ 14. 1 Fermat 数的整数序列
§ 14. 2 P(n) 的确定
§ 14. 3 Fermat 素数的筛函数
参考文献
展开全部
筛法理论 作者简介
谢秋彬，1954年8月出生，1980年毕业于中国人民解放军后勤工程学院,大专学历。1974年至1988年在中国人民解放军第二 兵五十三基地运输处服役。1989年转业到建设银行醴陵市支行工作，直至2004年退休。
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