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物理学

数学物理方程

作者：赵诗华，翟羽

出版社：山东大学出版社出版时间：2021-09-09

开本： 小16开 页数： 174

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数学物理方程版权信息

ISBN：9787560768588
条形码：9787560768588 ; 978-7-5607-6858-8
装帧：平装
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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物理学

数学物理方程内容简介

本书主要对数学物理方程的相关知识进行了介绍，以物理问题为背景，把数学理论、求解方法与物理问题这三者有机结合。首先介绍了施图姆-刘维尔理论，并以此为基础介绍了分离变量法和波动方程、泊松方程、热传导方程这三类典型方程的解法，以及贝塞尔函数和勒让德多项式理论。此外，本书中内容相对独立的格林函数理论和变分法，可作为物理类等专业的教学内容或其他专业教学安排的选择。施图姆-刘维尔理论给出了微分方程边值问题的完备正交函数系，是分离变量法的理论基础。

数学物理方程目录

章施图姆一刘维尔理论
§1.1 线性空间和线性变换
§1.2 规范正交基
§1.3 完备性举例
§1.4 傅立叶级数
§1.5 施图姆一刘维尔理论
§1.6 广义幂级数方法
习题一
第二章三类方程的导出与分离变量法
§2.1 偏微分方程的一些基本概念
§2.2 三类典型方程的导出
§2.3 定解问题与叠加原理
§2.4 无界弦的自由振动
§2.5 有界弦的自由振动
§2.6 圆内的电势分布
§2.7 非齐次问题
习题二
第三章贝塞尔函数
§3.1 贝塞尔方程及其解
§3.2 贝塞尔函数的性质
§3.3 贝塞尔方程的本征值问题
§3.4 和贝塞尔方程相关的问题
习题三
第四章勒让德函数
§4.1 勒让德方程及其解
§4.2 勒让德多项式的性质
§4.3 勒让德方程的本征值问题
§4.4 球谐函数
习题四
第五章格林函数
§5.1 δ函数
§5.2 格林函数与常微分方程边值问题
§5.3 泊松方程与格林函数
§5.4 波动方程、亥姆霍兹方程与格林函数
§5.5 无界空间的热传导方程与格林函数
习题五
第六章变分法简介
§6.1 变分法的提出
§6.2 欧拉方程
§6.3 条件极值
习题六
参考文献

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