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数学

加性数论:典型基:the classical bases

作者：(美)梅尔文·B.内桑森(Melvyn

出版社：哈尔滨工业大学出版社出版时间：2022-05-01

开本： 25cm 页数： 270页

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加性数论:典型基:the classical bases 版权信息

ISBN：9787560399799
条形码：9787560399799 ; 978-7-5603-9979-9
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

加性数论:典型基:the classical bases 内容简介

本书分为三个部分，内容包括：多角数之和，立方Waring问题，Hilbert-Waring定理，Weyl不等式，Hardy-Littlewood渐近公式，素数的初等估计，Shnirel''''man-Goldbach定理，三素数之和，线性筛法，陈景润定理，算术函数等.本书的写作目的是讨论加性数论中的经典问题，并介绍用于攻克这些问题的基本解析和组合工具：圆法和筛法，阅读本书的预备知识为本科数论和实分析课程.附录中包含了一些关于算术函数的定理，这些结论未必会包含在初等数论入门的课程中。

加性数论:典型基:the classical bases 目录

部分 Waring问题第1章多角数之和 §1.1 多角数 §1.2 Lagrange定理 §1.3 二次型 §1.4 三元二次型 §1.5 三平方和 §1.6 平方数集的稀薄子集 §1.7 多角数定理 §1.8 注记 §1.9 习题第2章立方Waring问题 §2.1 立方和 §2.2 Wieferich-Kempner定理 §2.3 Linnik定理 §2.4 二立方和 §2.5 注记 §2.6 习题第3章 Hilbert-Waring定理 §3.1 多项式恒等式与Hurwitz猜想 §3.2 Hermite多项式与Hilbert恒等式 §3.3 归纳证明 §3.4 注记 §3.5 习题第4章 Weyl不等式 §4.1 一些工具 94.2 差分算子 §4.3 简易Waring问题 §4.4 小数部分 §4.5 Weyl不等式与华罗庚引理 §4.6 注记 §4.7 习题第5章 Hardy-Littlewood渐近公式 §5.1 圆法 §5.2 七=1时的Waring问题 §5.3 Hardy-Littlewood分解 §5.4 小弧 §5.5 大弧 §5.6 奇异积分 §5.7 奇异级数 §5.8 结论 §5.9 注记 §5.10 习题第二部分 Goldbach猜想第6章素数的初等估计 §6.1 Euclid定理 §6.2 Chebyshev定理 §6.3 Mertens定理 §6.4 Brun方法与孪生素数 §6.5 注记

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