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应用数学基础(I):一元微积分

作者：高小明

出版社：化学工业出版社出版时间：2020-11-01

开本： 16开 页数： 220

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应用数学基础(I):一元微积分版权信息

ISBN：9787122006080
条形码：9787122006080 ; 978-7-122-00608-0
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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应用数学基础(I):一元微积分内容简介

《应用数学基础》是根据教育部制定的《高等数学课程教学基本要求》进行编写的全套书分三册，**分册是一元微积分，内容包括常微分方程和无究级数，特别在*后一章中给出了运用Mathematica数学软件求解“微积分学”的方法；第二分册是空间解析几何和多元函数微积分；第三分册是线性代数、概率论与数理统计和离散数学 本书为《应用数学基础(Ⅰ)——一元微积分》分册，以强化几何说明，重视直观、形象的理解为主线，以*基本、*重要、*有实用价值的思想与方法贯穿于书中本书通过结合几何学、物理学、经济学、电子科学、力学以及其他学科的大量实例，降低了理论深度对解题技巧训练的要求，可增强学生应用数学去理解、描述实际问题的能力，加深学生对“微积分学”的理解，也给数学教师在内容选择和课时安排上提供了很大的余地作者将多年教学和科研工作的经验融入书中，在编排形式上也有所创新，尽力使本书具有结构严谨、逻辑清晰、注重应用、文字流畅、叙述详尽、例题丰富、便于自学等优点 本书可供高等学校尤其是高职高专各类专业的学生选用，适用少学时(80学时以下)教学；也可作为数学教师、应用数学的工程技术人员和广大数学爱好者的参考资料。

应用数学基础(I):一元微积分目录

第1章函数与极限1 11函数2 111函数的概念2 112函数的性质4 113函数的反函数6 114初等函数7 115函数的运算12 12函数的极限17 121极限的概念17 122函数的极限17 123极限的性质与运算法则20 124两个重要极限22 125无穷小量和无穷大量24 13函数的连续性28 131函数连续的概念28 132函数的间断点29 133初等函数的连续性30 134闭区间上连续函数的性质31 习题一32 复习题一33 第2章导数与微分36 21导数的概念37 211引例37 212导数的定义38 213导数的几何意义39 214左导数与右导数41 215可导性与连续性的关系42 22导数的运算43 221导数的四则运算法则43 222复合函数的求导法则44 223反函数的求导法则46 224基本初等函数的求导公式46 225隐函数及其求导法则46 226对数求导法48 *227一阶导数的应用实例（依专业选择）48 228高阶导数49 23微分及其运算51 231微分的概念51 232微分的几何意义53 233微分的运算53 *234微分在近似计算中的应用54 习题二56 复习题二58 第3章导数的应用60 31微分中值定理61 32洛必达（L'Hospital）法则63 33函数的单调性与极值67 331函数的单调性及其判别法67 332函数的极值与*值69 34函数图形的凹向与拐点73 *35函数图形的描绘75 *36曲率77 *37导数在经济学中的应用78 *38微分运算电路85 习题三85 复习题三87 第4章不定积分90 41不定积分的概念与性质91 411原函数与不定积分的概念91 412不定积分的基本积分公式92 413不定积分的几何意义94 42不定积分的积分方法95 421**类换元积分法95 422第二类换元积分法98 423分部积分法100 习题四102 第5章定积分104 51定积分的概念与性质105 511引例105 512定积分的几何意义108 513定积分的性质109 52定积分的计算111 521微积分基本公式111 522定积分的计算114 53广义积分117 531无穷区间上的广义积分117 532无界函数的广义积分（瑕积分）119 习题五121 第6章定积分的应用123 61定积分的几何应用124 611在直角坐标系中求平面图形的面积124 612定积分的微元法125 *613在极坐标系下求平面图形的面积127 *614计算平面曲线弧长127 615用定积分计算体积128 *62定积分在物理中的应用130 621功130 *622液体静压力131 *623平面薄片的重心131 *624引力133 *625电子电路134 *63定积分在经济分析中的应用136 习题六138 第7章常微分方程140 71一阶微分方程及*可降阶的高阶微分方程141 711微分方程的概念141 712可分离变量的微分方程142 713一阶线性微分方程144 *714可降阶的高阶微分方程146 72二阶常系数线性微分方程147 721二阶线性微分方程解的结构147 722二阶常系数齐次线性微分方程的解法148 *723二阶常系数非齐次线性微分方程的解法149 *73微分方程的应用(依专业选择）151 习题七155 第8章无穷级数156 81常数项级数的敛散性157 811常数项级数概念及性质157 812正项级数及其收敛判别法159 813交错级数与莱布尼茨判别法160 814绝对收敛与条件收敛161 82幂级数162 821幂级数的敛散性与运算162 822函数展开成幂级数165 823级数的应用168 *83傅里叶级数171 831以2π为周期的函数f(x)展开成傅里叶级数171 832以2l为周期的函数f(x)展开成傅里叶级数174 习题八175 第9章Mathematica数学软件简介177 91Mathematica的启动和运行177 92表达式的输入179 921数学表达式二维格式的输入179 922特殊字符的输入179 93函数与作图179 931系统函数179 932基本的二维图形180 933数据集合的图形183 94微积分的基本操作185 941求极限185 942求导数186 943计算积分187 95微分方程求解190 96无穷级数的计算193 961求和与求积193 962将函数展开为幂级数193 *963傅里叶级数194 附录Ⅰ预备知识196 附录Ⅱ部分习题参考答案200

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