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双曲系统的边界同步性 版权信息
- ISBN：9787547854242
- 条形码：9787547854242 ; 978-7-5478-5424-2
- 装帧：70g胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
双曲系统的边界同步性 本书特色
适读人群 ：广大高校及科研院所数学、物理、控制论等相关专业师生由于区块链、人工智能的迅猛发展，以及传染病等重大公共卫生事件，数学作为原始创新的核心动力、预测能力，近年来受到了国家更大的重视。同步是一类自然界和人类社会中广泛存在的现象。原则上，同步现象发生于相似个体之间，也就是说，每个个体满足相同的运动规律或支配方案，同事个体之间存在一定的耦合。以往关于同步性的研究，集中在由常微分方程支配的耦合系统。本书作者行业内有一定影响力，内容具有很高原创性，是近几年工作的总结，这项工作就是开创性地将同步这一普遍现象，从概念及方法上，由常微分方程组成的有限维动力系统拓展到由偏微分方程组成的无穷维动力系统。这是学术界在这一方向的尝试。填补了相关的学术空白，其出版重要性无需赘言。
双曲系统的边界同步性 内容简介
同步是自然界和人类社会上广泛存在的一类现象。它引起科学家的重视与注意，可追溯到惠更斯在1665年*初的观察与发现，而从数学理论上进行研究，则开始于维纳在1950年代中期的工作。同步现已成为一个新兴的学科，但以往关于同步性的研究均集中在由常微分方程组成的耦合系统。本书将同步这一普遍现象在概念及方法上从常微组成的系统拓展到偏微所组成的系统，是这方面的一次尝试。本书系统总结了作者在这方面的成果，对一类波动方程的耦合系统，相应于不同的边界条件，引入并建立了有关边界同步性——包括精确边界同步性与逼近边界同步性的系统理论，其特点是：通过适当选取的边界控制，人为地干预系统状态变量的发展趋势，将同步与控制相结合，使对同步的研究进入到控制的领域，为偏微系统同步性的研究提供了一个崭新的角度，揭示了与常微系统本质不同的一些特征。
双曲系统的边界同步性 目录
绪论 与预备知识部分
**章 引言及概要
§1.引言
§2.精确边界零能控性
§3.精确边界同步性
§4.分p组精确边界同步性
§5.逼近边界零能控性
§6.逼近边界同步性
§7.分p组逼近边界同步性
§8.诱导的逼近边界同步性
§9.章节概述
第二章 代数预备知识
§1.双正交性
§2.Kalman准则
§3.Cp-相容性条件
第I部分 具Dirichlet边界控制的波动方程耦合系统的同步性
11.精确边界同步性
第三章 精确与非精确边界能控性
§1.精确边界能控性
§2.非精确边界能控性
第四章 精确与非精确边界同步性
§1.定义
§2.相容性条件
§3.精确与非精确边界同步性
第五章 精确同步态
§1.精确同步态的能达集
§2.精确同步态的确定
§3.精确同步态的近似估计
第六章 分组精确边界同步性
§1.定义
§2.一个基本引理
§3.Cp相容性条件
§4.分p组精确边界同步性
第七章 分p组精确同步态
§1.引言
§2.分p组精确同步态的确定
§3.分p组精确同步态的确定(续)
§4.对分2组精确边界同步性的细致考察
12.逼近边界同步性
第八章 逼近边界零能控性
§1.定义
§2.伴随问题的D一能观性
§3.Kalman准则.总(直接与间接)控制
§4.Kalman准则的充分性：观测时间T)0充分大的幂零系统
§5.Kalman准则的充分性：观测时间T)0充分大的2×2系统
……
第II部分 具Neumann边界控制的波动方程耦合系统的同步性
第III部分 具耦合Robin边界控制的波动方程耦合系统的同步性
参考文献
索引
展开全部
双曲系统的边界同步性 作者简介
李大潜，复旦大学数学科学学院教授，博士生导师。中国科学院、第三世界科学院及欧洲科学院院士，法国科学院及葡萄牙科学院外籍院士。曾获国家自然科学奖二等奖、三等奖，上海市科技进步一等奖，上海市科技功臣奖，何梁何利基金科技进步奖，华罗庚数学奖，苏步青应用数学奖，以及ICIAM苏步青奖等多项奖励。出版中外文专著及教材20余部，发表数学论文250余篇。
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