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复变函数(本科教材)

作者：杨善兵

出版社：清华大学出版社出版时间：2016-06-01

开本： 16开 页数： 162

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版权信息
内容简介
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复变函数(本科教材) 版权信息

ISBN：9787302429326
条形码：9787302429326 ; 978-7-302-42932-6
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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函数

复变函数(本科教材) 内容简介

　　《复变函数》介绍复变函数的基本概念、基本理论和方法，并结合计算机，使学生能利用数学软件解决一些简单的与复变函数有关的计算问题，内容包括复变函数、解析函数、复积分、复级数、留数、共形映射和MATLAB在复变函数中的应用等，每章均有习题，供学生练习之用。　　《复变函数》可作为工科类各专业本科学生的教材和相关教师的教学参考书。

复变函数(本科教材) 目录

第1章复数与复变函数
1．1 复数及其代数运算
1．1．1 复数的概念
1．1．2 复数的四则运算
1．2 复数的几何表示
1．2．1 用平面上的点和向量表示复数
1．2．2 模和辐角
1．3 复数的乘方与开方
1．3．1 乘积与商
1．3．2 乘幂与方根
1．3．3 复平面上的曲线
1．4 复球面与平面区域
1．4．1 复球面
1．4．2 区域
1．5 复变函数
1．5．1 复变函数的概念
1．5．2 复变函数的极限
1．5．3 复变函数的连续性
习题1

第2章解析函数
2．1 解析函数的概念
2．1．1 复变函数的导数
2．1．2 复变函数微分的概念
2．1．3 解析函数的概念
2．2 函数解析的充要条件
2．3 初等函数
2．3．1 指数函数
2．3．2 对数函数
2．3．3 幂函数
2．3．4 三角函数
2．3．5 反三角函数
2．3．6 双曲函数和反双曲函数
习题2

第3章复变函数积分
3．1 复变函数积分的概念
3．1．1 复变函数积分的定义
3．1．2 复变函数积分的性质
3．1．3 复变函数积分存在的条件与基本计算方法
3．2 柯西-古尔萨定理与复合闭路定理
3．2．1 柯西-古尔萨定理
3．2．2 复合闭路定理
3．3 原函数与不定积分
3．4 柯西积分公式与高阶导数公式
3．4．1 柯西积分公式
3．4．2 高阶导数公式
3．5 解析函数与调和函数的关系
3．5．1 调和函数与共轭调和函数
3．5．2 共轭调和函数的求法
习题3
……

第4章级数
第5章留数
第6章共形映射
第7章 MATLAB在复变函数中的应用

参考答案
参考文献

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