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离散数学简明教程 版权信息
- ISBN:9787305207013
- 条形码:9787305207013 ; 978-7-305-20701-3
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>
离散数学简明教程 内容简介
本书主要介绍集合论、关系、函数、近世代数、图论、数理逻辑。并为程序设计、数据结构、数字电路、算法设计与分析等课程打下扎实的基础。对于提高计算机及相关专业学生理解、解决问题的能力非常重要。
离散数学简明教程 目录
第1章 集合论
1.1 集合和元素的概念
1.2 集合之间的相互关系
1.3 集合的运算、文氏图
小结
习题
第2章 关系
2.1 关系的基本概念
2.2 关系的性质
2.3 关系的运算
2.4 关系的闭包
2.5 等价关系与划分
*2.6 相容关系与覆盖
*2.7 偏序关系
小结
习题
第3章 函数
3.1 函数的基本概念
3.2 特殊函数
3.3 函数的复合
3.4 逆函数
小结
习题
*第4章 无限集
4.1 集合的基数
4.2 可数集与不可数集
小结
习题
第5章 近世代数
5.1 代数运算
5.2 代数系统
5.3 同态和同构
5.4 半群与单元半群
5.5 群及相关概念
5.6 子群
5.7 循环群
*5.8 置换群
*5.9 陪集、正规子群、商群和同态定理
*5.10 环、理想、整环和域
5.11 格与布尔代数
小结
习题
第6章 图论
6.1 图的基本概念
6.2 图的连通性
6.3 欧拉图与哈密顿图
6.4 图的矩阵表示
6.5 权图、*小权通路和*小权回路
6.6 树
*6.7 二分图
*6.8 平面图
6.9 有向图
小结
习题
第7章 命题逻辑
7.1 命题逻和命题联结词
7.2 命题公式和真值表
7.3 重言式
*7.4 范式
*7.5 命题演算的推理理论
小结
习题
第8章 谓词逻辑
8.1 谓词、个体和量词
8.2 谓词演算公式及其基本永真公式
*8.3 前束范式
*8.4 谓词演算的推理理论
小结
习题
参考文献
1.1 集合和元素的概念
1.2 集合之间的相互关系
1.3 集合的运算、文氏图
小结
习题
第2章 关系
2.1 关系的基本概念
2.2 关系的性质
2.3 关系的运算
2.4 关系的闭包
2.5 等价关系与划分
*2.6 相容关系与覆盖
*2.7 偏序关系
小结
习题
第3章 函数
3.1 函数的基本概念
3.2 特殊函数
3.3 函数的复合
3.4 逆函数
小结
习题
*第4章 无限集
4.1 集合的基数
4.2 可数集与不可数集
小结
习题
第5章 近世代数
5.1 代数运算
5.2 代数系统
5.3 同态和同构
5.4 半群与单元半群
5.5 群及相关概念
5.6 子群
5.7 循环群
*5.8 置换群
*5.9 陪集、正规子群、商群和同态定理
*5.10 环、理想、整环和域
5.11 格与布尔代数
小结
习题
第6章 图论
6.1 图的基本概念
6.2 图的连通性
6.3 欧拉图与哈密顿图
6.4 图的矩阵表示
6.5 权图、*小权通路和*小权回路
6.6 树
*6.7 二分图
*6.8 平面图
6.9 有向图
小结
习题
第7章 命题逻辑
7.1 命题逻和命题联结词
7.2 命题公式和真值表
7.3 重言式
*7.4 范式
*7.5 命题演算的推理理论
小结
习题
第8章 谓词逻辑
8.1 谓词、个体和量词
8.2 谓词演算公式及其基本永真公式
*8.3 前束范式
*8.4 谓词演算的推理理论
小结
习题
参考文献
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离散数学简明教程 作者简介
南京大学计算机系教授,研究方向:数据库、信息系统、计算机教育等;出版过《离散数学》、《离散数学及其在计算机中的应用》、《离散数学习题解析》、《数据库应用》、《数字逻辑电路》、《现代信息系统分析与设计教程》等教材。
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