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数学文化-第2版 版权信息
- ISBN:9787111402626
- 条形码:9787111402626 ; 978-7-111-40262-6
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>
数学文化-第2版 本书特色
数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。我们正是在这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。本书的特点有三,一是由大家熟知的许多数学史实来阐明数学的思想、方法与文化意义,特别是介绍了解析几何、微积分、概率论与数理统计、线性代数等大学生必修的大学数学内容的思想、方法与文化影响,以期加深对这些经典数学内容的理解;二是在众多数学事实的基础上,把它升华为数学哲学理论上的分析;三十延续中学数学改革精神,把提高大学生的数学文化素质与创新精神作为教材的基本目标之一。
数学文化-第2版 内容简介
本书的特点有三:一是由大家熟知的许多数学史实来阐明数学的思想、方法与文化意义,特别是介绍了解析几何、微积分、概率论与数理统计、线性代数等大学生必修的大学数学内容的思想、方法与文化影响;二是在众多数学事实的基础上,把它升华为数学哲学理论上的分析;三是延续中学数学新课标改革的精神,把提高大学生的数学文化素质与创新精神作为教材的基本目标之一。
数学文化-第2版 目录
第2版前言
第1版前言
序言——数学与数学文化
第1章古代西方数学与欧氏几何
11原始文明中的数学
12几何学的诞生与经验数学
13古希腊数学与数学演绎法、数学抽象法
14欧几里得的《几何原本》及其文化意义
思考题
阅读材料
第2章中国古代数学与《九章算术》
21中国古代文化中的数学
22《九章算术》及其对中国古代数学的影响
*23中西数学文化的比较与思考
*24关于数学文化史
思考题
阅读材料
第3章数的历史
31数的初始发展阶段
32复数及其文化意义
33数的现代发展
34数的本质的哲学探讨
思考题
第4章现、当代中国数学文化史
41现代中国数学史简介
42当代中国几项数学成果及其代表人物
思考题
阅读材料
第5章解析几何的思想方法与意义
数 学 文 化
目录
51解析几何产生的背景
52解析几何的建立
53解析几何的基本思想
思考题
第6章微积分的思想方法与意义
61微积分产生的背景
62微积分学的早期史
63微积分的诞生
64微积分学的发展
65微积分思想方法举例
66微积分的思想文化意义
思考题
第7章概率论与数理统计的思想方法与意义
71概率论与数理统计发展简史
72概率论与数理统计的基本思想
73概率论与数理统计的文化意义
思考题
第8章线性代数的思想方法与意义
81早期代数发展简史
82线性代数发展简史
83线性代数思想方法举例
84线性代数的思想文化意义
思考题
阅读材料
第9章非欧几何与数学真理性
91第五公设及其研究
92非欧几何的诞生
93非欧几何的相容性
94非欧几何的文化意义
*95数学真理性的解读
思考题
第10章悖论与三次数学危机
101历史上的几个有名悖论
102三次数学危机
103数学危机的文化意义
思考题
第11章几个数学名题及其文化意义
111费马大定理
112哥德巴赫猜想
113四色猜想
114数学名题的文化意义
*115希尔伯特的23个数学问题及其影响
思考题
阅读材料
第12章数学与艺术
121数学与音乐
122数学与绘画
123分形艺术
124镶嵌艺术
125埃舍尔艺术欣赏
思考题
第13章数学与人文社会科学
131数学与经济
132数理语言学
133数学与西方政治
134数学在创新教育中的功能分析
135数学与生物科学
思考题
第14章数学美
141数学美的特征
142数学方法美
*143数学的审美直觉性原则
思考题
*第15章数学文化观
151作为文化的数学对象及其存在性
152数学对象的形式建构
153无限丰富的数学世界
思考题
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