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大学数学-5 版权信息
- ISBN：9787040414073
- 条形码：9787040414073 ; 978-7-04-041407-3
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
大学数学-5 内容简介
《大学数学5》是大学数学系列教材之一，主要介绍复变函数的基本概念、基本理论和基本方法及其应用，内容包括复数、复变函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开、留数理论及其应用、共形映射。各节后配有适量的习题，各章后配有综合复习题。 《大学数学5》结构严谨，内容丰富，重点突出，难点分散，概念、定理及理论叙述准确、精练，符号表示标准、规范，例题、习题等均经过精选，具有代表性和启发性，便于教学。 《大学数学5》是为高等学校本科非数学类各专业编写的“复变函数”课程的教材，同时适合其他需要获得相应数学知识、提高数学素质和能力的人员使用。
大学数学-5 目录
**章 复数
**节 复数的定义及其代数运算
第二节 复数的几何意义
第三节 复平面点集
第四节 复数的球面表示、扩充复平面
综合复习题1
第二章 复变函数
**节 复变函数的概念、极限和连续
第二节 解析函数
第三节 初等函数
综合复习题2
第三章 复变函数的积分
**节 复变函数积分的概念
第二节 柯西-古尔萨定理
第三节 柯西积分公式及解析函数的高阶导数公式
第四节 解析函数和调和函数的关系
综合复习题3
第四章 解析函数的级数展开
**节 复数项级数
第二节 幂级数
第三节 解析函数的泰勒展开式
第四节 洛朗级数、解析函数的洛朗展开式
综合复习题4
第五章 留数理论及其应用
**节 解析函数的孤立奇点
第二节 留数定理及留数的计算
第三节 应用留数定理计算实积分
综合复习题5
第六章 共形映射
**节 共形映射及导数的几何意义
第二节 分式线性映射
第三节 几个初等函数所构成的映射
综合复习题6
参考文献
**节 复数的定义及其代数运算
第二节 复数的几何意义
第三节 复平面点集
第四节 复数的球面表示、扩充复平面
综合复习题1
第二章 复变函数
**节 复变函数的概念、极限和连续
第二节 解析函数
第三节 初等函数
综合复习题2
第三章 复变函数的积分
**节 复变函数积分的概念
第二节 柯西-古尔萨定理
第三节 柯西积分公式及解析函数的高阶导数公式
第四节 解析函数和调和函数的关系
综合复习题3
第四章 解析函数的级数展开
**节 复数项级数
第二节 幂级数
第三节 解析函数的泰勒展开式
第四节 洛朗级数、解析函数的洛朗展开式
综合复习题4
第五章 留数理论及其应用
**节 解析函数的孤立奇点
第二节 留数定理及留数的计算
第三节 应用留数定理计算实积分
综合复习题5
第六章 共形映射
**节 共形映射及导数的几何意义
第二节 分式线性映射
第三节 几个初等函数所构成的映射
综合复习题6
参考文献
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