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码的重量谱-有限射影几何方法 版权信息
- ISBN：9787312026270
- 条形码：9787312026270 ; 978-7-312-02627-0
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
码的重量谱-有限射影几何方法 本书特色
《码的重量谱：有限射影几何方法》系统总结了编者陈文德、刘子辉用有限射影几何方法研究码的重量谱的成果。第1章简单综述了码的重量谱的理论研究成果，使读者对这一领域有所了解。第2章论述了有限射影几何方法，并给出了后面必需的一些基本知识。第3章对于3维码在g≤5时解决了问题1。第4章对于4维3元码解决了问题1，并把4维q元码细分为9类，给出了9类重量谱的紧上界，确定了9类4维2元码与6类4维3元码的所有重量谱；还在k=4时解决了问题2。第5章确定了ⅱ类5维q元码的几乎所有重量谱(共分为6类)，给出了6维q元码新的分类。第6～8章分别确定了k维q元链码、近链码、断链码的几乎所有重量谱。第9～12章分别总结了我们用有限射影几何等方法研究上述4类派生重量谱的成果。
码的重量谱-有限射影几何方法 内容简介
码的重量谱(也称为广义汉明重量)是国际上1991年提出的新概念，在编码理论中有重要的基本理论意义，并在ⅱ型窃密信道、码的格子复杂度分析、检错分析等方面有重要应用。作者与克楼夫教授合作提出用有限射影几何方法确定一般线性码的重量谱，《码的重量谱：有限射影几何方法》是作者陈文德、刘子辉在这一国际前沿领域研究成果的系统总结。本书简述了重量谱理论与有限射影几何方法；确定了2类3维q(q≤5)元码、9类4维2元码、6 类4维3元码的所有重量谱；给出了5维、6维q元码重量谱的新分类；确定了4 维q元码、ⅱ类5维q元码、七维q元链码、几乎链码、近链码、断链码的几乎所有重量谱；总结了用有限射影几何等方法研究格子复杂度、环上码的重量谱、贪婪重量谱、相对重量谱的成果。 《码的重量谱：有限射影几何方法》可供高等院校基础数学、应用数学、信息论、编码理论、密码学等专业的教师和学生使用。
码的重量谱-有限射影几何方法 目录
总序 序 符号说明 第1章 绪论 1.1 重量谱概念的提出 1.2 重量谱理论简述 第2章 有限射影几何方法 2.1 有限射影几何方法的引入 2.2 有限射影几何的基本知识 2.3 一些引理 第3章 3维码的重量谱 3.1 2维几何方法与重量谱的分类 3.2 链码的重量谱 3.2.1 一般q元链码的重量谱 3.2.2 q≤5时q元链码的重量谱 3.2.3 7元链码的重量谱 3.3 无链码的重量谱 3.3.1 一般口元无链码的重量谱 3.3.2 q≤11时q元无链码的重量谱 3.4 成果与课题 第4章 4维码的重量谱 4.1 3维几何方法与重量谱的分类 4.1.1 3维几何方法 4.1.2 9类重量谱 4.2 一般q元码的重量谱 4.2.1 一般q元链码的重量谱 4.2.2 9类q元码的重量谱的界 4.2.3 4维q元码的几乎所有重量谱的确定 4.3 4维2元码的9类重量谱的确定 4.3.1 射影空间pg(3，2)中的点、线、面 4.3.2 差序列的上、下界 4.3.3 a类 4.3.4 b类 4.3.5 c类 4.3.6 d
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码的重量谱-有限射影几何方法 作者简介
陈文德，现任中国科学院数学与系统科学研究院研究员，博士生导师。共发表论文、合作论文100余篇，出版图书3部。20余次出访欧美20余国，在欧洲作合作研究近3年。曾获得哈佛大学何毓琦教授颁发的“何潘清漪论文奖”。主持国家自然科学基金面上项目4项。小传收入美国《世界名人录》。 刘子辉，现任北京理工大学数学学院副教授，硕士生导师，美国《数学评论》评论员，发表SCI索引期刊论文15篇。主持国家自然科学基金面上项目1项。
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