扫一扫
关注中图网
官方微博
本类五星书更多>
-
>
宇宙、量子和人类心灵
-
>
(精)BBC地球故事系列-星际旅行
-
>
从一到无穷大
-
>
图说相对论(32开平装)
-
>
一本有趣又有料的化学书
-
>
刘薰宇的数学三书:原来数学可以这样学全3册
-
>
光学零件制造工艺学
数值计算方法(第3版) 版权信息
- ISBN：9787118122305
- 条形码：9787118122305 ; 978-7-118-12230-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
数值计算方法(第3版) 内容简介
本书在高理工科院校的高等数学和线性代数知识的础上，介绍数值计算方法的本概念、方法和理论，着重介绍工程计算中的常用算法，包误差理方程约近似解法线性方程组解法、特征值和特征向量的求法、插值法和线拟合、数值微分与数值积分常分方程值解法、偏微分方程数值解法等。
数值计算方法(第3版) 目录
第1章 误差分析与数值计算 1.1 引言 1.1.1 误差的来源 1.1.2 误差理论在数值计算中的作用 1.2 绝对误差与相对误差、有效数字 1.2.1 绝对误差与相对误差 1.2.2 有效数字 1.3 近似数的简单算术运算 1.3.1 近似数的加法 1.3.2 近似数的乘法 1.3.3 近似数的除法 1.3.4 近似数的幂和根 1.3.5 近似数的对数 1.3.6 近似数的减法 1.4 数值计算中误差分析的若干原则 习题1第2章 非线性方程(组)的近似解法 2.1 引言 2.2 根的隔离 2.2.1根的隔离 2.2.2 代数方程实根的上下界 2.2.3 代数方程实根的个数 2.3 对分法 2.4 迭代法 2.4.1 迭代法 2.4.2 收敛定理 2.4.3 迭代法收敛速度 2.4.4 加速收敛技术 2.5 牛顿迭代法 2.5.1 牛顿迭代公式 2.5.2 牛顿迭代法的收敛性 2.5.3 牛顿法中初始值的选取 2.6 弦截法 2.7 用牛顿法解方程组 习题2第3章 线性方程组的解法 3.1 引言 3.2 高斯消去法 3.2.1 顺序高斯消去法 3.2.2 主元消去法 3.3 矩阵的LU分解 3.3.1矩阵的LU分解 3.3.2 矩阵A的LU分解求法 3.4 对称矩阵的LDLT分解 3.4.1 对称矩阵的矩阵分解形式 3.4.2 对称矩阵LDLT分解的计算公式 3.4.3 对称带形矩阵LDLT分解的带宽性质 3.4.4 解对称正定线性方程组的矩阵分解法 3.5 线性方程组解的可靠性 3.5.1 误差向量和向量范数 3.5.2 残向量 3.5.3 误差的代数表征 3.5.4 病态线性方程组 3.5.5 关于病态方程组的求解问题 3.6 简单迭代法 3.6.1 迭代法简介 3.6.2 迭代过程的收敛性 3.7雅可比迭代法与高斯—塞得尔迭代法 3.7.1 雅可比迭代法 3.7.2 高斯—塞得尔迭代法 3.7.3 雅可比迭代法和高斯—塞得尔迭代法的收敛性 3.8 解线性方程组的超松弛法 习题3第4章 矩阵特征值与特征向量的计算 4.1 引言 4.2 幂法与反幂法 4.2.1 幂法 4.2.2 反幂法 4.3 雅可比方法 4.3.1 预备知识 4.3.2 雅可比方法 习题4第5章 插值与拟合 5.1 引言 5.2 插值多项式的存在性和唯一性、线性插值与抛物插值 5.2.1 代数插值问题 5.2.2 插值多项式的存在性和唯一性5.2.3 线性插值与抛物插值 5.3 拉格朗日插值多项式 5.3.1 插值基函数 5.3.2 拉格朗日插值公式 5.3.3 插值余项与误差估计 5.4 均差插值公式 5.4.1 均差的定义、均差表及性质 5.4.2 均差插值公式 5.5 差分、等距节点插值多项式 5.5.1 差分的定义、性质及差分表 5.5.2 等距节点插值公式 5.6 厄米特插值 5.6.1 构造基函数的方法 5.6.2 构造均差表的方法 5.7 分段低次插值 5.7.1 龙格现象 5.7.2 分段线性插值 5.7.3 分段三次厄米特插值5.8 三次样条函数 5.8.1 三次样条函数的定义 5.8.2 用节点处的二阶导数表示的三次样条插值函数 5.8.3 用节点处的一阶导数表示的三次样条插值函数 5.8.4 三次样条插值函数的误差估计 5.8.5 追赶法 5.9 曲线拟合的*小二乘法 5.9.1 问题的提出 5.9.2 *小二乘法表述 5.9.3 *小平方近多项式的存在唯一性 5.9.4 观察数据的修匀 习题5第6章 数值积分和数值微分 6.1 引言 6.2 牛顿—柯特斯型数值积分公式 6.2.1 牛顿—柯特斯求积公式的导出 6.2.2插值型求积公式的代数精度 6.2.3 梯形公式和辛普生公式的余项 6.3 复合求积公式 6.3.1 牛顿—柯特斯公式的收敛性和数值稳定性 6.3.2 复合梯形公式与复合辛普生公式 6.3.3 步长的自动选择 6.4 龙贝格求积公式 6.4.1 复合梯形公式的递推公式 6.4.2 龙贝格求积算法 6.4.3 计算步骤及数值例子 6.5 高斯求积公式 6.5.1 高斯积分问题的提出 6.5.2 高斯求积公式 6.5.3 勒让德多项式的性质 6.5.4 高斯—勒让德求积公式 6.5.5 高斯—勒让德求积公式的余项6.6 二重积分的数值积分法 6.6.1 矩形域上的二重积分 6.6.2 一般区域上的二重积分 6.7 数值微分 6.7.1 均差公式 6.7.2 插值型求导公式 6.7.3 三次样条求导 习题6第7章 常微分方程的数值解法 7.1 引言 7.2 欧拉折线法与改进的欧拉法 7.2.1 欧拉(Euler)折线法 7.2.2 初值问题的等价问题与改进的欧拉法 7.2.3 公式的截断误差 7.2.4 预报—校正公式 7.3 龙格—库塔方法 7.3.1 泰勒级数法 7.3.2 龙格—库塔方法的基本思想 7.3.3龙格—库塔公式的推导 7.3.4 步长的自动选择 7.4 线性多步法 7.4.1 线性多步方法 7.4.2 阿达姆斯外推法 7.4.3 阿达姆斯内插法 7.4.4 隐式格式迭代、预报—校正公式 7.4.5 阿达姆斯预报—校正法的改进 7.4.6 利用泰勒展开方法构造线性多步公式 7.5 算法的稳定性与收敛性 7.5.1 稳定性 7.5.2 收敛性 7.6 微分方程组和高阶微分方程的解法 7.6.1 一阶方程组 7.6.2 高阶微分方程的初值问题 习题7第8章 偏微分方程数值解法 8.1 引言 8.2 常微分方程边值问题的差分方法8.2.1 差分方程的建立 8.2.2 差分方程解的存在唯一性、对边值问题解的收敛性、误差估计 8.2.3 差分方程组的解法 8.2.4 关于一般二阶常微分方程第3边值问题 8.3 化二阶椭圆型方程边值问题为差分方程 8.3.1 微分方程的差分近 8.3.2 边值条件的近似处理 8.4 椭圆差分方程组的迭代解法 8.4.1 差分方程的迭代解法 8.4.2 迭代法的收敛性 8.5 抛物型方程的显式差分格式及其收敛性 8.5.1 显式差分格式的建立 8.5.2 差分格式I的收敛性 8.6 抛物型方程显式差分格式的稳定性8.6.1 差分格式的稳定性问题 8.6.2 ε-图方法 8.6.3 稳定性的定义及显式差分格式的稳定性 8.7 抛物型方程的隐式差分格式 8.7.1 简单隐式格式 8.7.2 六点差分格式 8.8 双曲型方程的差分解法 8.8.1 微分方程的差分近 8.8.2 初始条件和边值条件的差分近似 8.8.3 差分解的收敛性和差分格式的稳定性 习题8习题答案
展开全部
数值计算方法(第3版) 作者简介
蔡锁章，中北大学理学院 教授，院长，主要从事计算科学的领域研究。 杨明，中北大学理学院教授，主要从事数值技术的研究和教学工作。 雷英杰，中北大学理学院教授，主要从事计算科学的研究。
书友推荐
- >
山海经
山海经
¥20.4¥68.0 - >
新文学天穹两巨星--鲁迅与胡适/红烛学术丛书(红烛学术丛书)
新文学天穹两巨星--鲁迅与胡适/红烛学术丛书(红烛学术丛书)
¥11.0¥23.0 - >
唐代进士录
唐代进士录
¥19.1¥39.8 - >
上帝之肋:男人的真实旅程
上帝之肋:男人的真实旅程
¥19.3¥35.0 - >
史学评论
史学评论
¥13.9¥42.0 - >
巴金－再思录
巴金－再思录
¥33.1¥46.0 - >
【精装绘本】画给孩子的中国神话
【精装绘本】画给孩子的中国神话
¥17.6¥55.0 - >
伊索寓言-世界文学名著典藏-全译本
伊索寓言-世界文学名著典藏-全译本
¥6.1¥19.0
本类畅销
-
时间简史-普及版
¥16.3¥38 -
数学的魅力;初等数学概念演绎
¥10.8¥22 -
图说相对论(32开平装)
¥14.7¥46 -
刘薰宇的数学三书:原来数学可以这样学全3册
¥35.4¥118 -
中职对口升学数学复习指导
¥23.1¥30 -
高等数学基础
¥31.5¥45
