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高等数学 版权信息
- ISBN：9787560656991
- 条形码：9787560656991 ; 978-7-5606-5699-1
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等数学 内容简介
本书是为满足当前高职高专高等数学课程改革的需要而编写的，内容主要包括预备知识，函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，空间解析几何，多元函数微分学及其应用，二重积分及其应用，无穷级数，拉普拉斯变换，MATLAB实验等. 本书的编写贯彻“以服务为宗旨，以就业为导向”的高职高专教育办学理念，以够用为度，在内容的编排上与高中知识衔接，在内容的组织和阐述上力求有所创新，做到易学好教，突出应用. 为提高学生学习数学的兴趣，本书每一章都提供了与内容相适应的阅读材料以及简单的数学实验. 本书可供高职高专院校或本科院校少学时类各专业学生使用，也可作为其他相关专业教师和学生的参考书.
高等数学 目录
**章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
能力训练1.1 5
1.2 极限的概念 6
能力训练1.2 11
1.3 无穷小与无穷大 11
能力训练1.3 15
1.4 极限的运算 16
能力训练1.4 20
1.5 函数的连续性 20
能力训练1.5 24
实验一 函数作图与求极限 25
【阅读材料】 复利、连续复利与贴现 28
综合实训一 29
第二章 导数与微分 31
2.1 导数的概念 31
能力训练2.1 36
2.2 导数的运算 36
能力训练2.2 40
2.3 隐函数的导数 41
能力训练2.3 44
2.4 高阶导数 44
能力训练2.4 46
2.5 函数的微分 47
能力训练2.5 50
实验二 用MATLAB求函数导数 51
【阅读材料】 影子为什么那么长 52
综合实训二 53
第三章 导数的应用 55
3.1 罗必达法则 55
能力训练3.1 57
3.2 函数的单调性与极值 58
能力训练3.2 61
3.3 *大值*小值问题 62
能力训练3.3 64
3.4 曲线的凹凸性和拐点、函数图像的描绘 64
能力训练3.4 68
实验三 用MATLAB求函数的极值 69
【阅读材料】 易拉罐的形状为什么要这样做 71
综合实训三 72
第四章 不定积分 74
4.1 不定积分的概念 74
能力训练4.1 76
4.2 不定积分的基本公式和法则 76
能力训练4.2 79
4.3 换元积分法 79
能力训练4.3 86
4.4 分部积分法 86
能力训练4.4 89
实验四 用MATLAB求不定积分 89
【阅读材料】 悬崖的高度问题 91
综合实训四 92
第五章 定积分及其应用 94
5.1 定积分的概念 94
能力训练5.1 98
5.2 定积分的性质 98
能力训练5.2 100
5.3 微积分基本定理 100
能力训练5.3 102
5.4 定积分的换元积分法与分部积分法 102
能力训练5.4 104
5.5 反常积分 104
能力训练5.5 106
5.6 定积分的应用 106
能力训练5.6 111
实验五 用MATLAB求定积分 111
【阅读材料】 下雪时间的确定 113
综合实训五 114
第六章 微分方程 116
6.1 微分方程的概念 116
能力训练6.1 118
6.2 可分离变量的微分方程 119
能力训练6.2 122
6.3 一阶线性微分方程 122
能力训练6.3 125
6.4 二阶常系数线性齐次微分方程 126
能力训练6.4 129
实验六 用MATLAB求解微分方程 130
【阅读材料】 十字路口黄灯时间的设置问题 132
综合实训六 133
第七章 向量代数与空间解析几何 135
7.1 空间直角坐标系与向量 135
能力训练7.1 138
7.2 向量的数量积与向量积 138
能力训练7.2 141
7.3 平面方程 141
能力训练7.3 143
7.4 空间直线方程 144
能力训练7.4 145
7.5 曲面与空间曲线 146
能力训练7.5 149
实验七 用MATLAB绘制三维曲线图 150
【阅读材料】 如何用向量求平行六面体的体积 151
综合实训七 152
第八章 多元函数微分学及其应用 154
8.1 多元函数与偏导数 154
能力训练8.1 158
8.2 高阶偏导数与全微分 158
能力训练8.2 161
8.3 多元函数的极值 161
能力训练8.3 164
实验八 用MATLAB求多元函数的偏导数和极值 165
【阅读材料】 空调销售量的预测 168
综合实训八 169
第九章 二重积分及其应用 170
9.1 二重积分的概念与性质 170
能力训练9.1 173
9.2 二重积分的计算 173
能力训练9.2 178
9.3 二重积分的应用 179
能力训练9.3 181
实验九 用MATLAB求解二重积分 181
【阅读材料】 如何计算通信卫星的覆盖面积 183
综合实训九 184
第十章 无穷级数 186
10.1 常数项级数的概念与性质 186
能力训练10.1 189
10.2 常数项级数的审敛法 189
能力训练10.2 192
10.3 幂级数 193
能力训练10.3 195
10.4 将函数展开成幂级数 196
能力训练10.4 199
10.5 傅里叶级数 199
能力训练10.5 205
实验十 用MATLAB作级数运算 205
【阅读材料】 谈谈龟兔赛跑悖论 207
综合实训十 208
第十一章 拉普拉斯变换 210
11.1 拉普拉斯变换的概念及性质 210
能力训练11.1 217
11.2 拉氏逆变换及拉氏变换的应用 217
能力训练11.2 220
实验十一 用MATLAB求拉氏变换与逆变换 220
【阅读材料】 积分电路分析 222
综合实训十一 223
附录1 基本初等函数图像及其主要性质表 226
附录2 常用函数积分表 229
附录3 习题参考答案 232
参考文献 247
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