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函数与函数思想 版权信息
- ISBN：9787312038730
- 条形码：9787312038730 ; 978-7-312-03873-0
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
函数与函数思想 本书特色
本书是《数林外传系列：跟大学名师学中学数学》中的一册，作者是广州大学计算机教育软件研究所朱华伟研究员。本书详细介绍函数的有关知识及其思想与方法在数学其他方面的应用，全书分8章：第1章是函数与映射；第2章是初等函数；第3章是函数的性质；第4章是函数的解析式、定义域和值域；第5章是函数的图像；第6章是函数的思想；第7章是函数思想与数学解题；第8章是大学自主招生考试中的函数问题。作者花了数年的时间撰写本书稿，将图书的系统性、普及性、趣味性和成果特色充分地展示了出来，可供中学生、中学程度自学青年、中学数学教师甚至大学数学专业的学生阅读和参考。
函数与函数思想 内容简介
本书分函数、函数思想及其应用、自主招生考试中的函数问题。主要内容包括: 映射与函数 ; 初等函数 ; 函数的性质 ; 函数定义域、解析式、值域及*值 ; 函数的图像 ; 函数思想 ; 构造函数 ; 变量代换 ; 数形结合法等。
函数与函数思想 目录
序
第1篇 函数
第1章 映射与函数
1.1映射
1.2函数
1.3应用举例
第2章 初等函数 2.1基本初等函数 2.2函数的运算 2.3初等函数 2.4应用举例
第3章 函数的性质 3.1函数的奇偶性 3.2函数的单调性 3.3函数的有界性3.4函数的周期性3.5函数的凹凸性3.6应用举例
第4章 函数定义域、解析式、值域及*值4.1函数定义域的求解4.2函数解析式的求解4.3函数值域的求解4.4函数*值的求解
第5章 函数的图像5.1平移变换5.2对称变换5.3伸缩变换5.4函数图像的作法举例
第2篇 函数思想及其应用第6章 函数思想6.1函数思想概述6.2函数思想与中学数学教学
第7章 构造函数7.1构造函数证明等式7.2构造函数证明不等式7.3构造函数解方程7.4构造函数解不等式7.5构造函数求*值7.6构造函数证明存在性问题7.7构造函数解决其他问题
第8章 变量代换
8.1比值代换8.2分式代换8.3根式代换8.4常值代换8.5分母代换8.6整体代换8.7增量代换8.8三角代换8.9复变量代换8.10三角形不等式的一种代换方法
第9章 数形结合法9.1代数问题的几何解法9.2几何问题的代数解法
第10章 映射法
第11章 不等式控制法11.1方程问题11.2多项式问题11.3函数问题11.4几何问题
第12 章母函数练习题及参考答案
第3篇 自主招生考试中的函数问题第13章 自主招生考试中的函数问题13.1映射与函数13.2初等函数13.3函数的性质13.4函数的解析式、定义域、值域与*值13.5函数的图像13.6函数思想与数学解题
第14章 自主招生考试中函数问题研究案例14.1简解一道保送生考试试题的思维历程14.2由一道自主招生试题引发的思考：巧解无理方程——等差中项的视角14.3由一道自主招生试题引发的探究14.4一道“北约”自主招生试题的五种解法14.5一道“北约”自主招生试题的证明与探源
第2章 初等函数 2.1基本初等函数 2.2函数的运算 2.3初等函数 2.4应用举例
第3章 函数的性质 3.1函数的奇偶性 3.2函数的单调性 3.3函数的有界性3.4函数的周期性3.5函数的凹凸性3.6应用举例
第4章 函数定义域、解析式、值域及*值4.1函数定义域的求解4.2函数解析式的求解4.3函数值域的求解4.4函数*值的求解
第5章 函数的图像5.1平移变换5.2对称变换5.3伸缩变换5.4函数图像的作法举例
第2篇 函数思想及其应用第6章 函数思想6.1函数思想概述6.2函数思想与中学数学教学
第7章 构造函数7.1构造函数证明等式7.2构造函数证明不等式7.3构造函数解方程7.4构造函数解不等式7.5构造函数求*值7.6构造函数证明存在性问题7.7构造函数解决其他问题
第8章 变量代换
8.1比值代换8.2分式代换8.3根式代换8.4常值代换8.5分母代换8.6整体代换8.7增量代换8.8三角代换8.9复变量代换8.10三角形不等式的一种代换方法
第9章 数形结合法9.1代数问题的几何解法9.2几何问题的代数解法
第10章 映射法
第11章 不等式控制法11.1方程问题11.2多项式问题11.3函数问题11.4几何问题
第12 章母函数练习题及参考答案
第3篇 自主招生考试中的函数问题第13章 自主招生考试中的函数问题13.1映射与函数13.2初等函数13.3函数的性质13.4函数的解析式、定义域、值域与*值13.5函数的图像13.6函数思想与数学解题
第14章 自主招生考试中函数问题研究案例14.1简解一道保送生考试试题的思维历程14.2由一道自主招生试题引发的思考：巧解无理方程——等差中项的视角14.3由一道自主招生试题引发的探究14.4一道“北约”自主招生试题的五种解法14.5一道“北约”自主招生试题的证明与探源
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函数与函数思想 作者简介
朱华伟，男，1962年10月生，汉族，党员，博士，研究员，特级教师，博士生导师，计算机教育软件研究所所长，广州大学奥林匹研究中心主任，兼任中国教育数学学会常务副理事长兼秘书长，国际数学奥林匹（IMO）中国国家队教练，第50届IMO中国国家队领队、主教练，全国华罗庚金杯赛主试委员，《数学教育学报》编委，《中等数学》编委。
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