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四面体不等式 版权信息
- ISBN：9787560363967
- 条形码：9787560363967 ; 978-7-5603-6396-7
- 装帧：简裝本
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
四面体不等式 本书特色
本书共收集四面体不等式346个，其中包含大盐作者的首创成果，还介绍了四面体不等式的几种证明方法，*后提出了25个猜想供读者研究。本书比较深入和系统地研究了四面体的棱、角、面及其外接球半径和内切球半径等几何元素之间的不等关系，内容新颖，富有启发性。
四面体不等式 内容简介
本书共收集四面体不等式346个，其中包含大量作者的首创成果，还介绍了四面体不等式的几种证明方法，*后提出了25个猜想供读者研究。本书比较深人和系统地研究了四面体的棱、角、面及其外接球半径和内切球半径等几何元索之间的不等关系，内容新颖，富有启发性。本书可作为进一步研究四面体不等式的参考文献，也可作为数学奥林匹克学习的参考资料。
四面体不等式 目录
**章预备知识
1.1三角形中的一些重要不等式
1.2四面体中的一些性质
1.3几个常用不等式
第二章四面体中角的不等关系
2.1三面角
2.1.1概念与性质
2.1.2应用
2.2四面体的内二面角及四面体内一点对四面体的棱所张的角
2.3四面体的顶点角
2.3.1概念与定理
2.3.2应用
第三章涉及四面体体积、侧面积和棱长的不等式
第四章涉及R和r的不等式
第五章涉及四面体高线的不等式
第六章涉及四面体对棱距离的不等式
第七章涉及旁切球半径、高和R，r的不等式
第八章涉及四面体中线面和角平分面的不等式
8.1几个引理
8.2应用
第九章四面体中的费马问题
9.1概念与定理
9.2应用
第十章由一个引理所引出的不等式
10.1引理及证明
10.2引理的应用
第十一章涉及四面体内点的不等式
第十二章涉及两个四面体的不等式
第十三章涉及棱切球半径的不等式
13.1概念及定理
13.2定理的应用
第十四章关于特殊四面体的不等式
14.1直角四面体
14.1.1概念与性质
14.1.2应用
14.2等面四面体
14.2.1概念与性质
14.2.2应用
14.3正四面体
第十五章构成四面体的条件
第十六章证明四面体不等式的几种方法
16.1Cayley行列式法
16.1.1理论与方法
16.1.2应用
16.2向量法
16.3重心坐标法
16.3.1重心坐标的基本概念及几个引理
16.3.2重心坐标的应用
第十七章问题与猜想
参考文献
1.1三角形中的一些重要不等式
1.2四面体中的一些性质
1.3几个常用不等式
第二章四面体中角的不等关系
2.1三面角
2.1.1概念与性质
2.1.2应用
2.2四面体的内二面角及四面体内一点对四面体的棱所张的角
2.3四面体的顶点角
2.3.1概念与定理
2.3.2应用
第三章涉及四面体体积、侧面积和棱长的不等式
第四章涉及R和r的不等式
第五章涉及四面体高线的不等式
第六章涉及四面体对棱距离的不等式
第七章涉及旁切球半径、高和R，r的不等式
第八章涉及四面体中线面和角平分面的不等式
8.1几个引理
8.2应用
第九章四面体中的费马问题
9.1概念与定理
9.2应用
第十章由一个引理所引出的不等式
10.1引理及证明
10.2引理的应用
第十一章涉及四面体内点的不等式
第十二章涉及两个四面体的不等式
第十三章涉及棱切球半径的不等式
13.1概念及定理
13.2定理的应用
第十四章关于特殊四面体的不等式
14.1直角四面体
14.1.1概念与性质
14.1.2应用
14.2等面四面体
14.2.1概念与性质
14.2.2应用
14.3正四面体
第十五章构成四面体的条件
第十六章证明四面体不等式的几种方法
16.1Cayley行列式法
16.1.1理论与方法
16.1.2应用
16.2向量法
16.3重心坐标法
16.3.1重心坐标的基本概念及几个引理
16.3.2重心坐标的应用
第十七章问题与猜想
参考文献
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