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测度论引论 版权信息
- ISBN：9787040469059
- 条形码：9787040469059 ; 978-7-04-046905-9
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
测度论引论 本书特色
这是一本介绍测度论和积分理论基础的数学著作，这些理论是现代实分析的基础。在转向抽象的测度和积分理论之前，本书先将注意力集中在Lebesgue测度和Lebesgue积分的具体构架上（它们由更经典的Jordan测度和Riemann积分所启发），内容包括标准收敛定理，Fubini定理，以及Carathéodory 延拓定理。由于与概率论有关，本书还包含一些经典的微分定理，例如Lebesgue和Rademacher微分定理。
本书强调将学科的抽象和具体方面结合起来，用后者去解释和启发前者。一些主要原理（如 Littlewood 的三原理）提供了对学科的直觉能力，这种关键作用也在书中得以强调。全书通篇包含大量习题，它们发展了理论的重要方面，从而成为本书整体的一部分。
在补充的一节里，作者讨论了分析学中解决问题的一般策略。*后三节则讨论了与本书主要内容相关的专题。
测度论引论 内容简介
这是一本介绍测度论和积分理论基础的数学著作，这些理论是现代实分析的基础。在转向抽象的测度和积分理论之前，本书先将注意力集中在Lebesgue测度和Lebesgue积分的具体构架上（它们由更经典的Jordan测度和Riemann积分所启发），内容包括标准收敛定理，Fubini定理，以及Carathéodory 延拓定理。由于与概率论有关，本书还包含一些经典的微分定理，例如Lebesgue和Rademacher微分定理。
测度论引论 目录
PrefaceNotationAcknowledgmentsChapter 1．Measure theory1．1．Prologue：The problem of measure1．2．Lebesguemeasure1．3．The Lebesgue integral1．4．Abstract measure spaces1．5．Modes of convergence1．6．Differentiationtheorems1．7．Outer measures， pre-measures， and product measuresChapter 2．Related articles2．1．Problem solving strategies2．2．The Rademacher differentiation theorem2．3．Probabilityspaces2．4．Infinite product spaces and the Kolmogorov extension theoremBibliographyIndex
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