扫一扫
关注中图网
官方微博
本类五星书更多>
-
>
宇宙、量子和人类心灵
-
>
(精)BBC地球故事系列-星际旅行
-
>
从一到无穷大
-
>
图说相对论(32开平装)
-
>
一本有趣又有料的化学书
-
>
刘薰宇的数学三书:原来数学可以这样学全3册
-
>
光学零件制造工艺学
非线性波动方程的现代方法(第二版) 版权信息
- ISBN：9787030270375
- 条形码：9787030270375 ; 978-7-03-027037-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
非线性波动方程的现代方法(第二版) 本书特色
本书的意图就是利用Fourier限制型估计、可微函数空间的Littlewood-Paley刻画、Fourier局部化技术、Bourgain的能量归纳技术与Tao的频率局部化方法,给出了非线性波动方程（临界及次临界Klein-Gordon方程、具双Schrodinger结构的高阶Klein-Gordon方程）的经典研究与现代研究的统一处理.
非线性波动方程的现代方法(第二版) 内容简介
《现代数学基础丛书·典藏版117：非线性波动方程的现代方法（第二版）》的主旨是利用调和分析的现代理论（特别是Fourier限制型估计、可微函数空间的Littlewood-Paley刻画、Fourier局部化技术等）研究非线性波动方程的适定性与散射理论。除了**版中涉及的在共形变换或其他变换群下的不变量、经典Morawetz估计、Strichartz估计、非线性波动方程弱解的正则性、光滑解与能量解的适定性、临界波方程的散射性理论之外，在第二版中增加了如下两个方面的内容：其一是采用时空乘子方法结合加权的Sobolev-Hardy型不等式，建立不依赖于非线性项及空间维数的Morawetz型估计，通过能量的局部化及线性波的分离、Bourgain的能量归纳技术，证明了临界及次临界Klein-Gordon方程的散射性理论；其二是对于具双Schrodinger结构的高阶Klein-Gordon方程（即Beam方程，它的特点是既没有有限传播速度，也没有独立的质量守恒），通过引入不同形式的容许关系，建立局部与整体的Strichartz估计。利用Tao的频率局部化方法建立广义的几乎有限传播速度，进而建立高阶Klein-Gordon方程能量散射理论。《现代数学基础丛书·典藏版117：非线性波动方程的现代方法（第二版）》的特点是将调和分析方法与现代数学物理方法有机结合，反映这一核心数学领域的新研究成果与研究进展，特别是利用Bourgain的能量归纳技术与Tao的频率局部化方法，给出了非线性波动方程、Klein-Klein型方程（含高阶情形）的经典研究的统一处理。 《现代数学基础丛书·典藏版117：非线性波动方程的现代方法（第二版）》可供理工科院校数学、应用数学专业的高年级大学生、研究生、教师以及相关的科技工作者阅读参考。
非线性波动方程的现代方法(第二版) 目录
《现代数学基础丛书》序第二版序言**版序言第1章 乘子方法、不变量及守恒积分1．1 Laplace方程与共形变换群1．2 乘子方法与一般的变换群1．3 非线性波方程以及Klein-Gordon方程的不变量1．4 Lagrange方法及其在波(含色散波)方程中的应用第2章 弱解的时空可积性、唯一性及正则性2．1 预备知识、线性估计及应用2．2 弱解的存在性2．3 解的唯一性与正则性第3章 半线性波动方程的光滑解3．1 问题、结果及证明的归结3．2 能量估计与次临界的情形3．3 衰减估计与临界的情形3．4 高维波动方程的Cauchy问题解的正则性第4章 临界波方程能量解的整体适定性与散射性4．1 能量解的Morawetz估计及整体适定性4．2 能量解的整体时空估计及散射理论4．3 波方程与Klein-Gordon型方程能量解及相关问题
第5章 非线性次临界Klein-Gordon方程与SchrSdinger方程的散射理论5．1 引言5．2 新型的Morawetz估计5．3 整体时空估计Ⅰ5．4 整体时空估计Ⅱ5．5 散射性理论第6章 非线性临界Klein-Gordon方程解的散射理论6．1 引言6．2 时空范数导致的能量聚积现象6．3 局部时空估计6．4 整体时空估计6．5 散射性理论第7章 非线性Klein-Gordon型方程解的局部衰减与低正则性7．1 非线性Klein-Gordon方程解的局部衰减7．2 高阶非线性Klein-Gordon方程解的局部衰减7．3 非线性波动方程的低正则性第8章 非线性高阶Klein-Gordon方程的散射性理论8．1 引言8．2 Strichartz估计与适定性理论8．3 散射理论的机制8．4 频率局部化技术8．5 几乎有限传播速度8．6 散射性理论附录 函数空间嵌入定理及其记忆方法A．1 函数空间中嵌入定理的基本内容与证明思路A．2 Sobolev嵌入定理与尺度变换原理A．3 用纯光滑尺度来理解插值、乘子、嵌入等关系A．4 Morrey型空间与John-Nirenberg型位势估计A．5 Sobolev嵌入定理在PDEs中的应用举例
参考文献名词索引《现代数学基础丛书》已出版书目
展开全部
书友推荐
本类畅销
-
2022图书×抽奖盲袋
¥9.9¥25 -
2023读书月阅读盲盒——天黑，闭眼，刀谁？
¥42.3¥158 -
-
2022读者节纪念徽章-三星会员专属
¥45¥45.6 -
2023读书月阅读盲盒——我什么场面没见过？
¥42.3¥158 -
2023读书月阅读盲盒——去码头整点什么薯条？
¥42.3¥158
