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泛函分析学习指导 版权信息
- ISBN：9787312038709
- 条形码：9787312038709 ; 978-7-312-03870-9
- 装帧：简裝本
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
泛函分析学习指导 内容简介
《泛函分析学习指导》是引导学生对泛函分析深入学习、研究的入门书，通过一系列例题沦述了线性基的维数；描述了准赋范线性空间与赋范线性空间之间的差异；以及判断赋范线性空间为内积空间的平行四边形法则；给出了赋范线性空间有限维与无限维差异方面的一个判定准则，我们还证明了Rn是局部列紧的，而□（[0，1]）（p≥2）不是局部列紧的，它们在拓扑上有本质的区別；论述了具有不动点性质的各种典型拓扑空间；详细证明了开映射定理、Banach逆算子定理、共鸣定理和闭值域定理；*后，还深入研究了全连续（紧）算子谱理论的RIcsz—Schauder理论 《泛函分析学习指导》可作为理工科大学、师范大学、师范学院数学系学生的入门参考书，也可作为大学数学教师与数学工作者的参考书。
泛函分析学习指导 目录
前言
第1章 线性空间、赋范线性空间、Banach空间与Hilbert空间
1．1 线性空间、线性基和维数
1．2 赋范线性空间、Banach空间
1．3 内积空间、Hilbert空间
1．4 □（E）空间与□P空间
1．5 □（E）空间、□2空间
1．6 A2空间、可分空间、Lindelof空间、紧性空间
1．7 不动点定理
第2章 连续（有界）线性算子、全连续（紧）算子的谱理论
2．1 连续（有界）线性算子与线性泛函
2．2 开映像定理、Banach逆算子定理、共鸣定理
2．2 正规能解算子
2．4 线性算子的谱
2．5 全连续算子（致密算子、紧算子）及其谱
参考文献
第1章 线性空间、赋范线性空间、Banach空间与Hilbert空间
1．1 线性空间、线性基和维数
1．2 赋范线性空间、Banach空间
1．3 内积空间、Hilbert空间
1．4 □（E）空间与□P空间
1．5 □（E）空间、□2空间
1．6 A2空间、可分空间、Lindelof空间、紧性空间
1．7 不动点定理
第2章 连续（有界）线性算子、全连续（紧）算子的谱理论
2．1 连续（有界）线性算子与线性泛函
2．2 开映像定理、Banach逆算子定理、共鸣定理
2．2 正规能解算子
2．4 线性算子的谱
2．5 全连续算子（致密算子、紧算子）及其谱
参考文献
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