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超穷数理论基础-(第二版)

超穷数理论基础-(第二版)

作者:康托
出版社:商务印书馆出版时间:2016-04-01
开本: 32开 页数: 178
读者评分:5分2条评论
本类榜单:自然科学销量榜
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超穷数理论基础-(第二版) 版权信息

  • ISBN:9787100120852
  • 条形码:9787100120852 ; 978-7-100-12085-2
  • 装帧:80g胶版纸
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 所属分类:>>

超穷数理论基础-(第二版) 本书特色

作者简介:格奥尔格·康托,伟大的德国数学家,集合论创始人。 译者简介:陈杰(已故),北京大学数学系毕业,原内蒙古大学数学系教授,曾任系主任、内蒙古大学校长。研究方向 泛函分析,集合论。 刘晓力,中国人民大学教授,内蒙古大学数学系研究生,北京大学哲学博士,研究方向为科学哲学、逻辑哲学、哥德尔思想、认知科学哲学。主持过“哥德尔思想研究”国家社科基金项目,出版《理性的生命——哥德尔思想研究》,获教育部人文社科类成果二等奖。翻译《逻辑人生——哥德尔传》、正在参与《哥德尔文集》5卷本翻译(商务印书馆选题计划)。目前主持国家社科基金重大项目“认知科学对当代哲学的挑战”。现任中国逻辑学会副会长、科学哲学专业委员会理事长、数学哲学专业委员会主任。

超穷数理论基础-(第二版) 内容简介

本书是一部数学经典。它记录了一百年前数学领域的一项惊人成就,也是数学和哲学思想史上关于无穷观念的一场革命。 C.康托完全背离了自古希腊以来千年的数学传统,创立了集合理论,提出了超穷序数和超穷基数理论,**次使人们相信,自然数集合与有理数集合是可数的,而实数集合是不可数的;也**次使人们相信,无穷不仅是存在的,无穷还可以比较大小,甚至无穷可以进行超穷的运算。他所创立的无穷理论,不仅直接导致现代集合论的建立,也极大地推进了数理逻辑的大发展,而逻辑和现代集合论构成了全部数学的基础。本书的引言部分还详尽介绍了一段不为人知的数学历史,追踪了康托创立集合论的思想历程,以及对于数学基础严格化的重要意义。

超穷数理论基础-(第二版) 目录

英译者言引言ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ超穷数理论基础**部分§1 势或基数的概念§2 势的“大”或“小”§3 势的加法和乘法§4 势的幂§5 有穷基数§6 *小的超穷基数阿列夫零§7 全序集的序型§8 序型的加法和乘法§9 全体大于0小于1的有理数构成的集合尺,依其自然的先后次序所具有的序型η§10 超穷序集中的基本序列§11 线性连续统X的序型θ第二部分§12 良序集§13 良序集的截段§14 良序集的序数§15 第二数类Z(N0)中的数§16 第二数类的势等于第二大超穷基数阿列夫壹§17 形如ωμv0+ωμ-1v1+…+vμ的数§18 第二数类变化域中的幂γα§19 第二数类中的标准形式§20 第二数类中的ε-数附录索引
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超穷数理论基础-(第二版) 作者简介

作者:康托尔(Georg Cantor),1845.3.3-1918.1.6,伟大的德国数学家,集合论创始人。译者:陈 杰(已故),北京大学数学系毕业,原内蒙古大学数学系教授,曾任系主任、内蒙古大学校长。研究方向 泛函分析,集合论。刘晓力,中国人民大学教授,内蒙古大学数学系研究生,北京大学哲学博士,研究方向为科学哲学、逻辑哲学、哥德尔思想、认知科学哲学。主持过“哥德尔思想研究”国家社科基金项目,出版《理性的生命——哥德尔思想研究》,获教育部人文社科类成果二等奖。翻译《逻辑人生——哥德尔传》、正在参与《哥德尔文集》5卷本翻译(商务印书馆选题计划)。目前主持国家社科基金重大项目“认知科学对当代哲学的挑战”。现任中国逻辑学会副会长、科学哲学专业委员会理事长、数学哲学专业委员会主任。

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