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微分方程的分析力学方法 版权信息
- ISBN：9787030337139
- 条形码：9787030337139 ; 978-7-03-033713-9
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
微分方程的分析力学方法 内容简介
《微分方程的分析力学方法》全面系统地论述微分方程的分析力学方法，包括微分方程的力学化、降阶法、Hamilton-Jacobi方法、Poisson方法、Noether方法、Hojman方法、场方法、势积分方法、共形不变性、Jacobi*终乘子、Lagrange方法与Birkhoff方法、力学化与稳定性等。《微分方程的分析力学方法》可作为高等学校力学、数学、物理学，以及工程专业高年级本科生和研究生的教学参考书，亦可供有关教师、力学工作者和科技人员参考。
微分方程的分析力学方法 目录
前言
**章 微分方程的力学化1．1 微分方程的Lagrange化1．1．1 一阶方程组的Lagrange化1．1．2 一阶方程组的部分Lagrange化1．1．3 二阶方程组的Lagrange化1．1．4 二阶方程组借助辅助变量的Lagrange化1．1．5 二阶方程组的部分Lagrange化1．1．6 例题习题1．2 微分方程的Hamilton化1．2．1 微分方程的直接Hamilton化1．2．2 微分方程的间接Hamilton化1．2．3 借助辅助变量的Hamilton化1．2．4 微分方程的部分Hamilton化1．2．5 例题习题1．3 微分方程的Birkhoff化1．3．1 Santilli**方法1．3．2 Santilli第二方法1．3．3 Hojman方法1．3．4 自治系统Birkhoff函数的构造1．3．5 微分方程的部分Birkhoff化1．3．6 例题习题参考文献第二章 微分方程的降阶法2．1 微分方程Lagrange化后的降阶法2．1．1 Routh降阶法2．1．2 Whittaker降阶法2．1．3 例题习题2．2 微分方程Hamilton化后的降阶法2．2．1 有循环坐标的情形2．2．2 Whittaker降阶法2．2．3 例题习题2．3 微分方程Birkhoff化后的降阶法2．3．1 利用循环积分的降阶法2．3．2 利用能量积分的降阶法2．3．3 例题习题参考文献第三章 微分方程的Hamilton-Jacobi方法3．1 微分方程的Hamilton化3．1．1 微分方程的直接Hamilton化3．1．2 微分方程的间接Hamilton化3．1．3 微分方程借助辅助变量的Hamilton化3．1．4 例题习题3．2 Hamilton-Jacobi方法及其应用3．2．1 Hamilton-Jacobi定理3．2．2 Hamilton-Jacobi方法的应用3．2．3 例题习题3．3 Hamilton-Jacobi方法的推广3．3．1 Hamilton-Jacobi方法的推广3．3．2 微分方程的部分Hamilton化3．3．3 例题习题参考文献第四章 微分方程的Poisson方法4．1 微分方程Hamilton化后的Poisson方法4．1．1 Hamilton化后的Poisson方法4．1．2 部分Hamilton化后的广义Poisson方法4．1．3 例题习题4．2 微分方程Lagrange化后的Poisson方法4．2．1 Lagrange化后的Poisson方法4．2．2 部分Lagrange化后的广义Poisson方法4．2．3 例题习题4．3 微分方程Birkhoff化后的Poisson方法4．3．1 Birkhoff化后的广义Poisson方法4．3．2 部分Birkhoff化后的广义Poisson方法4．3．3 例题习题参考文献第五章 微分方程的Noether方法5．1 微分方程Lagrange化后的Noether方法5．1．1 Lagrange化后的Noether方法5．1．2 部分Lagrange化后的Noether方法5．1．3 借助辅助变量Lagrange化后的Noether方法5．1．4 例题习题5．2 微分方程Hamilton化后的Noether方法5．2．1 Hamilton化后的Noether方法5．2．2 部分Hamilton化后的Noether方法5．2．3 借助辅助变量Hamilton化后的Noether方法5．2．4 例题习题5．3 微分方程Birkhoff化后的Noether方法5．3．1 Birkhoff化后的Noether方法5．3．2 部分Birkhoff化后的Noether方法5．3．3 例题习题参考文献第六章 微分方程的Hojman方法6．1 Hojman方法及其推广6．1．1 Hojman定理6．1．2 Hojman定理的推广6．2 Hojman方法的应用6．2．1 对于一阶方程的应用6．2．2 对于二阶方程的应用6．2．3 对于高阶方程的应用习题参考文献第七章 微分方程的场方法7．1 场方法7．1．1 场方法7．1．2 场方法对于力学系统的某些应用7．2 求解微分方程的场方法7．2．1 对于一阶方程的应用7．2．2 对于二阶方程的应用7．2．3 对于高阶方程的应用习题参考文献第八章 微分方程的势积分方法8．1 势积分方法8．1．1 势积分方法介绍8．1．2 势积分方法的简单应用8．2 微分方程的势积分方法8．2．1 对于一阶方程的应用8．2．2 对于二阶方程的应用8．2．3 对于高阶方程的应用习题参考文献第九章 微分方程的共形不变性9．1 一阶微分方程组的共形不变性与积分9．1．1 一阶方程组的共形不变性9．1．2 共形不变性导致的Hojman守恒量9．1．3 共形不变性导致的Noether守恒量9．2 二阶微分方程组的共形不变性与积分9．2．1 二阶方程组的共形不变性9．2．2 共形不变性导致的Hojman守恒量9．2．3 共形不变性导致的Noether守恒量习题参考文献第十章 微分方程的Jacobi*终乘子10．1 一般微分方程组的Jacobi*终乘子10．1．1 *终乘子10．1．2 由两个乘子导出积分10．1．3 对Lagrange力学逆问题的应用10．2 Hamilton系统的*终乘子10．2．1 *终乘子对Hamilton系统的应用10．2．2 例题10．3 广义Hamilton系统的*终乘子10．3．1 广义Hamilton系统的方程10．3．2 广义Hamilton系统的*终乘子10．3．3 *终乘子法的应用10．3．4 例题10．4 Birkhoff系统的*终乘子10．4．1 Birkhoff系统的*终乘子10．4．2 *终乘子法的应用10．4．3 广义Birkhoff系统的*终乘子10．5 *终乘子对微分方程积分的应用10．5．1 微分方程的Hamilton化与*终乘子10．5．2 微分方程的广义Hamilton化与*终乘子10．5．3 微分方程的Birkhoff化与*终乘子习题参考文献第十一章 微分方程的Lagrange方法与Birkhoff方法11．1 微分方程的Lagrange方法11．1．1 微分方程的Lagrange化11．1．2 微分方程的Lagrange对称性与积分11．1．3 例题11．2 微分方程的Birkhoff方法11．2．1 微分方程的Birkhoff化11．2．2 微分方程的Birkhoff对称性与积分11．2．3 例题习题参考文献第十二章 微分方程的力学化与稳定性12．1 Lyapunov稳定性的一些结论12．1．1 Lyapunov稳定性12．1．2 部分变量稳定性12．1．3 例题12．2 Lagrange化与稳定性12．2．1 一般理论12．2．2 例题习题12．3 Hamilton化与稳定性12．3．1 一般理论12．3．2 例题习题12．4 Birkhoff化与稳定性12．4．1 一般理论12．4．2 例题习题参考文献
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