目 录前言第1章 舍罕王失算—不可轻视和与积··· 11.1 喝汽水··· 11.2 求和··· 21.2.1 奇因数代数和··· 21.2.2 同码小数和··· 31.3 舍罕王失算··· 51.4 阶乘与阶乘和数··· 71.4.1 阶乘计算··· 71.4.2 阶乘和数··· 81.5 分级计算··· 101.5.1 阶梯电价··· 101.5.2 个人所得税··· 121.6 解不等式··· 131.6.1 平方根不等式··· 131.6.2 调和级数不等式··· 151.6.3 代数和不等式··· 161.7 大奖赛现场统分··· 181.8 地图扫描··· 21第2章 勾股数—古老文明的见证··· 232.1 *大公约数与*小公倍数··· 232.2 卡普雷卡数与巧妙平方数··· 262.2.1 卡普雷卡数··· 262.2.2 巧妙平方数··· 302.3 勾股数与长方体数··· 322.3.1 勾股数··· 322.3.2 长方体数··· 352.4 完全数与p-完全数··· 382.4.1 完全数··· 382.4.2 p-完全数··· 392.5 水仙花数与兰德尔数··· 412.5.1 水仙花数··· 412.5.2 n位兰德尔数··· 422.6 守形数··· 432.6.1 区间守形数··· 432.6.2 n位守形数··· 442.7 逐位整除数··· 45第3章 素数—描写宇宙的文字··· 493.1 素数搜索··· 493.1.1 试商判别法··· 493.1.2 厄拉多塞筛法··· 503.2 梅森尼数··· 523.3 对称素数··· 533.4 超级素数··· 553.5 素数对··· 583.5.1 孪生素数对··· 583.5.2 逆序素数对··· 603.6 连续合数探求··· 613.6.1 *多连续合数区间··· 623.6.2 *小连续n个合数··· 643.7 合数世纪··· 65第4章 泊松分酒—趣味分解的巧妙··· 674.1 质因数分解··· 674.2 因式分解··· 694.3 积*大的整数分解··· 724.4 整数拆分··· 734.4.1 零数为连续整数··· 744.4.2 零数取自指定集合··· 764.5 整币兑零··· 774.5.1 特定整币兑零··· 774.5.2 一般整币兑零··· 804.6 拔河分组··· 814.7 泊松分酒··· 85第5章 六六大顺—智能整合的神奇··· 895.1 相亲数环··· 895.1.1 4位以内相亲数对··· 895.1.2 n节相亲数环··· 905.2 整数分解与重组··· 925.2.1 双和3元2组··· 925.2.2 和积3元3组··· 935.3 等幂和数组··· 955.3.1 等幂和3元组··· 955.3.2 等幂和n元组··· 975.4 古尺神奇··· 995.5 数码串珠··· 1035.6 六六大顺··· 1075.7 子集和问题··· 109第6章 加密与解密—数据转换的技巧··· 1126.1 分数化小数··· 1126.2 数制转换··· 1136.2.1 十进制转换p进制··· 1136.2.2 q进制转换p进制··· 1156.3 金额大写··· 1166.4 加密与解密··· 1196.5 序号与代码··· 1236.6 抽牌概率··· 1246.6.1 抽数字牌··· 1256.6.2 抽扑克牌··· 126第7章 优美综合式—数式构建的美妙··· 1317.1 奇数序列运算式··· 1317.2 埃及分数式··· 1337.3 桥本分数式··· 1367.4 优美数式··· 1397.4.1 优美和式··· 1397.4.2 优美综合式··· 1427.5 对称运算式··· 1457.5.1 对称单运算式··· 1457.5.2 对称双运算式··· 1507.6 同基因和式··· 1527.7 同基因积式··· 1567.7.1 同基因倍积式··· 1567.7.2 同基因乘积式··· 158第8章 裴波那契数列—递推迭代的典范··· 1608.1 猴子爬山··· 1608.2 真分数序列··· 1638.3 裴波那契数列与应用··· 1648.3.1 裴波那契数列··· 1648.3.2 条件素数序列··· 1668.4 双关系递推数列··· 1678.5 等差素数列··· 1698.6 指数序列··· 1718.6.1 2-3指数序列··· 1718.6.2 指数积序列··· 1758.7 p数序列··· 1798.8 双码二部数序列··· 182第9章 佩尔方程—分类求解的精准··· 1859.1 韩信点兵··· 1859.2 古代趣算··· 1879.2.1 百鸡问题··· 1879.2.2 羊犬鸡兔问题··· 1899.3 涉及商与余数的不定方程··· 1909.4 佩尔方程··· 1929.4.1 枚举测试求解··· 1929.4.2 应用连分数高精度求解··· 1939.5 水手分椰子··· 1969.5.1 5个水手分椰子··· 1969.5.2 n个水手分椰子··· 1999.6 超越方程··· 201第10章 *大r乘积—*优探索的奥秘··· 20410.1 删数字问题··· 20410.2 分数式*值··· 20710.2.1 分数和*接近整数··· 20710.2.2 分式和中的*值··· 20810.3 *大子段和··· 20910.3.1 序列*大子段··· 20910.3.2 环*大子段··· 21110.4 淘汰概率··· 21210.5 子数对··· 21410.5.1 去数字子数对··· 21510.5.2 偶数子素对··· 21710.6 背包效益··· 21910.6.1 可拆背包··· 21910.6.2 0−1背包··· 22010.6.3 二维0−1背包··· 22410.7 插入符号的*值··· 22610.7.1 *大r乘积··· 22610.7.2 *小r加综合和··· 23010.8 *长子序列··· 23310.8.1 *长非降子序列··· 23310.8.2 *长公共子序列··· 234第11章 铁人三项—几何智能的学问··· 23811.1 交通方格网··· 23811.2 矩形剪切构建容器··· 24011.3 智能“铁人三项” 24211.3.1 静水“三项”··· 24211.3.2 流水“三项”··· 24311.4 木排漂流··· 24511.5 智能甲虫··· 24811.6 点的覆盖圆··· 25111.7 凸n边形的三角形划分··· 25311.8 三角函数*值··· 25611.8.1 三角函数加权和*小值··· 25611.8.2 三角形正弦加权和*大值··· 257第12章 尾数前移—运算模拟的典范··· 25912.1 乘数探求··· 25912.1.1 积为若干个1· 25912.1.2 积为若干个2017· 26012.1.3 积为指定构成··· 26112.2 尾数前移··· 26312.2.1 限1位尾数··· 26312.2.2 多位尾数··· 26512.3 01串积与2码串积··· 26612.3.1 01串积··· 26612.3.2 指定2码串积··· 26812.4 二部数积··· 27012.5 连写数积··· 27312.6 圆周率π指定精度计算··· 27512.7 高精度开方··· 27712.7.1 开平方··· 27712.7.2 开立方··· 278第13章 万年历—数表图案的精彩··· 28013.1 乘法表··· 28013.1.1 九九乘法表··· 28013.1.2 p进制乘法表··· 28213.2 万年历··· 28313.3 循环赛贝格尔表··· 28513.4 金字塔图案··· 28613.4.1 基本塔··· 28613.4.2 套含空心塔··· 28913.5 菱形与灯笼图案··· 29013.5.1 菱形··· 29013.5.2 灯笼··· 29313.6 对称方阵··· 29513.6.1 横竖折对称··· 29513.6.2 斜折对称··· 29613.7 圈号数阵··· 29713.7.1 圈号方阵··· 29713.7.2 层码菱阵··· 29813.8 旋转数阵与转换··· 30013.8.1 双转向旋转方阵··· 30013.8.2 方阵与菱阵转换··· 302第14章 高斯八后—排列组合的经典··· 30514.1 排列计算与实现··· 30514.1.1 计算a(n,m) 30514.1.2 实现a(n,m) 30714.1.3 实现复杂排列··· 30814.2 组合计算与实现··· 31114.2.1 计算c(n,m) 31114.2.2 实现c(n,m) 31314.2.3 实现允许重复组合··· 31514.3 伯努利装错信封问题··· 31614.4 分段幂··· 31914.4.1 分段和幂··· 31914.4.2 分段积和幂··· 32214.4.3 分段和积幂··· 32414.5 德布鲁金环序列··· 32614.5.1 4阶环序列··· 32714.5.2 n阶环序列··· 32814.6 高斯八皇后问题··· 33014.6.1 高斯八皇后··· 33014.6.2 拓广n皇后··· 33214.7 情侣拍照··· 336第15章 杨辉三角—古典数阵的启迪··· 34115.1 杨辉三角··· 34115.2 三角数阵子形··· 34315.2.1 *大子形··· 34315.2.2 *小空心子形··· 34715.3 三角数阵*优路径··· 35015.3.1 *大简单路径··· 35015.3.2 *小复杂路径··· 35215.4 矩阵*大子圈··· 35515.5 硬币矩阵翻转··· 35715.5.1 翻转m×9矩阵··· 35715.5.2 翻转m×n矩阵··· 36015.5.3 较大矩阵翻转··· 36415.6 矩阵*优路径··· 36715.6.1 矩阵*小路径··· 36715.6.2 方阵对称路径··· 36915.7 矩阵迷宫*短通道··· 372第16章 幻方—古今中外的奇葩··· 37616.1 构建n阶幻方··· 37716.2 对角正交拉丁方··· 38016.3 积幻方··· 38316.3.1 3阶积幻方··· 38416.3.2 4阶积幻方··· 38516.3.3 一组奇数阶积幻方··· 38716.4 素数幻方··· 38816.4.1 3阶素数幻方··· 38816.4.2 4阶素数幻方··· 39016.4.3 一组素数幻方··· 39316.5 反幻方··· 39616.5.1 3阶反幻方··· 39716.5.2 n阶反幻方··· 398第17章 哈密顿圈—人类智慧的瑰宝··· 40117.1 马步遍历··· 40117.1.1 回溯探求··· 40117.1.2 递归探求··· 40417.1.3 贪心无回溯探求··· 40617.2 带障碍的马步遍历··· 40917.3 马步型哈密顿圈··· 41117.4 组合型哈密顿圈··· 41417.4.1 双拼组合··· 41517.4.2 环绕组合··· 41717.5 带空洞的哈密顿圈··· 419第18章 哥德巴赫猜想—不可或缺的验证··· 42318.1 均位奇观··· 42318.2 角谷猜想··· 42518.3 黑洞数猜想··· 42618.3.1 验证3位黑洞数··· 42718.3.2 探索4位黑洞数··· 42818.4 顺逆求和转换对称数··· 42918.5 特定洗牌··· 43318.6 欧拉素数多项式··· 43518.7 哥德巴赫猜想··· 437第19章 约瑟夫出圈—智力游戏的尝试··· 44019.1 速算竞猜··· 44019.1.1 数字魔术··· 44019.1.2 加减得1· 44119.1.3 极差过关··· 44419.2 行操作游戏··· 44719.2.1 黑白棋子移动··· 44719.2.2 硬币正反倒面··· 44919.2.3 左右报数出列··· 45119.3 图形填数··· 45219.3.1 等和三角形··· 45219.3.2 和积三角形··· 45419.4 数字牌游戏··· 45719.4.1 按顺序排列翻一移一··· 45719.4.2 翻一移一按顺序翻出··· 46019.5 约瑟夫出圈··· 46419.5.1 顺序围圈报数出圈··· 46419.5.2 围圈报数顺序出圈··· 46519.6 汉诺塔游戏··· 46719.6.1 计算移动次数··· 46719.6.2 展示移动过程··· 46819.7 数独游戏··· 47019.8 取石子游戏··· 47319.8.1 巴什游戏··· 47319.8.2 外索夫游戏··· 475第20章 奥运五环—图形动画的展现··· 47820.1 乌兰现象··· 47820.1.1 乌兰方螺线··· 47920.1.2 机器人漫步··· 48020.2 函数y=sin(x)/x曲线··· 48520.3 奥运五环··· 48720.4 小球滚动与弹跳··· 48920.5 小孔流水演示··· 49120.6 皇后全控棋盘··· 49420.6.1 全控n×n棋盘··· 49420.6.2 全控n×m棋盘··· 49920.7 矩形优化剪切··· 502附录a 程序设计雅趣轮塔··· 507附录b 在vc 6.0环境下运行c程序 方法简介··· 508附录c 语言常用语法提要··· 514附录d c常用库函数··· 517参考文献··· 521