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数列与数学归纳法-数学奥林匹克命题人讲座 版权信息
- ISBN：9787542846419
- 条形码：9787542846419 ; 978-7-5428-4641-9
- 装帧：平装
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
数列与数学归纳法-数学奥林匹克命题人讲座 本书特色
命题人写书，富于原创性，且因为充分了解问题的背景，写来能够深入浅出，“百炼钢化为绕指柔”。
数列与数学归纳法-数学奥林匹克命题人讲座 内容简介
数列是重要的数学内容，数学归纳法是重要的数学方法。它们是离散与连续间的纽带，初等与高等间的桥梁。希望通过对它们的介绍，能使读者了解数学，感受数学，进而喜爱数学，发现数学。 《数列与数学归纳法》共有十讲。前六讲大致在中学课程的内容上略作延伸，可用作高考的准备。后四讲为课外内容，可用以应对竞赛。但本书决不只是为了考试、竞赛而写，我们的目的是普及数学，传播数学。 数学是思维的科学。因此本书的重点放在培养思维能力上，希望和广大读者一同来学数学、做数学。由简单、具体的例子入手，发现或猜出结果，并进而用严谨的推理证明或推翻自己的猜想。为了做数学，书中提供了大量的习题，供读者选用。习题均有我们所拟的解答，供作参考。 阅读能力也很重要。因此，除了正文之外，本书还拟了4篇阅读材料，供读者选读。
数列与数学归纳法-数学奥林匹克命题人讲座 目录
前言
**讲数列
1.1数列的定义
1.2通项与递推关系
1.3数列的性质
第二讲等差数列
2.1定义与通项
2.2前n项的和
第三讲等比数到
3.1定义与通项
3.2前n项的和
3.3无穷递缩等比数列
第四讲数列的和
阅读材料前n个自然数的幂和
第五讲数学归纳法
5.1归纳与演绎
5.2归纳法的应用
5.3归纳法的其他形式
阅读材料无穷递降法
5.4数列与归纳法
5.5不等式与归纳法
阅读材料平均值不等式
第六讲数列问题举隅（一）
第七讲高阶等差数列
7.1高阶等差数列的通项
7.2高阶等差数列的和
阅读材料差分算子△
第八讲递推数列
8.1递推数列
8.2斐波那契数列
8.3线性递推数列
8.4周期数列
第九讲数到问题举隅（二）
第十讲数学归纳法的应用
10.1数论中的归纳法
10.2组合数学中的归纳法
10.3图论中的归纳法
参考答案及提示
**讲数列
1.1数列的定义
1.2通项与递推关系
1.3数列的性质
第二讲等差数列
2.1定义与通项
2.2前n项的和
第三讲等比数到
3.1定义与通项
3.2前n项的和
3.3无穷递缩等比数列
第四讲数列的和
阅读材料前n个自然数的幂和
第五讲数学归纳法
5.1归纳与演绎
5.2归纳法的应用
5.3归纳法的其他形式
阅读材料无穷递降法
5.4数列与归纳法
5.5不等式与归纳法
阅读材料平均值不等式
第六讲数列问题举隅（一）
第七讲高阶等差数列
7.1高阶等差数列的通项
7.2高阶等差数列的和
阅读材料差分算子△
第八讲递推数列
8.1递推数列
8.2斐波那契数列
8.3线性递推数列
8.4周期数列
第九讲数到问题举隅（二）
第十讲数学归纳法的应用
10.1数论中的归纳法
10.2组合数学中的归纳法
10.3图论中的归纳法
参考答案及提示
展开全部
数列与数学归纳法-数学奥林匹克命题人讲座 作者简介
单墫，我国有名数学传播、普及和数学竞赛的专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教四十多年。1983年获理科博士学位(我国首批18名博士之一)，1991年当选全国“很好教师”，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年评为国家有突出贡献的中青年专家。1995年评为省“很好学科带头人”。单增教授曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。单墫教授主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到靠前优选水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛lMO均获总分靠前，为我国数学竞赛事业做出很大贡献。
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