近世代数概论-(英文版.第5版)

本书出自近世代数领域的两位科学巨匠之手，是一本经典的教材。全书共分为15章，内容包括：整数、多项式、实数、复数、矩阵代数、线性群、行列式和标准型、布尔代数和格、超限算术、环和理想、代数数域和伽罗华理论等。.
本书曾帮助过几代人理解近世代数，至今仍是一本非常有价值的参考书和教材，适合数学专业及其他理工科专业高年级本科生和研究生使用。 ..
近世代数也称抽象代数，是现代数学的重要基础，主要研究群、环、域等代数结构。它的概念与思想渗透到所有数学分支，而其理论与方法在统计学、信息患论、计算机科学、近代物理、化学以及其他许多科学与工程领域中都有广泛而深入的应用。
这本经典的教材出自抽象代数领域的两位巨匠之手，曾对近世代数教学产生深远的影响，帮助了几代学子理解和掌握近世代数，至今本书仍是一部对自学和课堂教学都极具价值的参考书和教材。作者用大家热悉且具体的例子来阐述每一个概念，深入浅出，透彻简洁。为了培养学生独立思考的能力，每个专题都包括丰富的练习。...

Preface to the Fourth Edition v
1 The Integers . 1
1.1 Commutative Rings; Integral Domains 1
1.2 Elementary Properties of Commutative Rings 3
1.3 Ordered Domains 8
1.4 Well-Ordering Principle 11
1.5 Finite Induction; Laws of Exponents 12
1.6 ivisibility 16
1.7 The Euclidean Algorithm 18
1.8 Fundamental Theorem of Arithmetic 23
1.9 Congruences 25
1.10 The Rings Zn 29
1.11 Sets, Functions, and Relations 32
1.12 Isomorphisms and Automorphisms 35
2 Rational Numbers and Fields 38
2.1 Definition of a Field 38
2.2 Construction of the Rationals 42
2.3 Simultaneous Linear Equations 47
2.4 Ordered Fields 52
2.5 Postulates for the Positive Integers 54

Garrett Birkhoff(1911-1996)已故世界著名数学家。生前曾任国际数学家大会组织委员会主席、美国数学会副主席、美国工业与应用数学会主席、《大不列颠百科全书》编委，美国科学院院士，哈佛大学教授。1933年开创格论研究，使其成为数学的一个重要分支。<<