应用组合数学(原书第2版)

本书介绍组合数学的基本知识，以及这些知识在计算机科学、生物学、医学、遗传学等各个领域的实际应用。全书分为四个部分：第一部分介绍组合数学的基本工具，第二部分介绍计数问题，第三部分讲述组合数学求解中的存在问题，第四部分讨论优化问题。.

本书布局精巧、内容翔实，讨论深入浅出，简明扼要，可作为高等院校数学专业和计算机科学专业“组合数学”课程的教材，也可以作为相关科研人员的参考书。..

本书介绍组合数学的基本知识和应用，涉及计算机科学、生物学、化学、心理学及基因工程等前沿学科中的最新应用，应用层面非常宽泛。本书布局精巧，内容翔实，对题材的讨论深入浅出，简明扼要，包含了很多高级的组合数学技术与方法。全书分为四个部分；第一部分介绍组合数学的基本工具，第二部分介绍计数问题，第三部分讲述组合数学求解中的存在问题，第四部分讨论优化问题。

本书第1版曾被国外多所大学采纳为教材，这一版根据最新技术发展进行了大量修改，书中包含大量出色的实例和练习，可作为高等院校数学专业和计算机科学专业“组合数学”课程的教材。...

　　本书介绍组合数学的基本知识，以及这些知识在计算机科学、生物学、医学、遗传学等各个领域的实际应用。全书分为四个部分：第一部分介绍组合数学的基本工具，第二部分介绍计数问题，第三部分讲述组合数学求解中的存在问题，第四部分讨论优化问题。
　　本书布局精巧、内容翔实，讨论深入浅出，简明扼要，可作为高等院校数学专业和计算机科学专业“组合数学”课程的教材，也可以作为相关科研人员的参考书。

译者序
前言
记号
第1章　什么是组合数学
　1．1　组合数学的三个问题
　1．2　组合数学的历史和应用
　练习
　参考文献
　　第一部分　组合数学的基本工具
第2章　基本计数规则
　2．1　乘法规则
　2．2　加法规则
　2．3　排列
　2．4　计算的复杂度
　2．5　r排列
　2．6　子集
　2．7　r组合
　2．8　概率
　2．9　放回取样
　2．10　分装问题
　　2．10．1　分装问题的类型
　　2．10．2　情况1：可区分球和可区分盒子
　　2．10．3　情况2：不可区分球和可区分盒子
　　2．10．4　情况3：可区分球和不可区分盒子
　　2．10．5　情况4：不可区分球和不可区分盒子
　　2．10．6　例子
　2．11　多项式系数
　　2．11．1　带有特殊分配的分装问题
　　2．11．2　带有不可区分对象类的排列
　2．12　酶的完全分解
　2．13　再论带有不可区分对象类的排列
　2．14　二项式展开
　2．15　简单游戏中的势力
　　2．15．1　简单游戏的例子
　　2．15．2　Shapley-Shubik势力指数
　　2．15．3联合国安理会
　　2．15．4　两院制立法机构
　　2．15．5　成本分摊
　　2．15．6　特征函数
　2．16　生成排列和组合
　　2．16．1　生成排列的算法
　　2．16．2　生成集合子集的算法
　　2．16．3　生成组合的算法
　　2．17　排列间的倒位距离和突变研究
　　2．18　好算法
　　2．18．1　渐近分析
　　2．18．2 NP完全问题
　2．19　鸽巢原理及其扩展
　　2．19．1　最简单的鸽巢原理
　　2．19．2　鸽巢原理的扩展和应用
　　2．19．3　拉姆齐数
　　附加练习
　　参考文献
第3章　图论概述
　3．1　基本概念
　　3．1．1　一些例子
　　3．1．2　有向图和图的定义
　　3．1．3　标签有向图和同构问题
　　3．2　连通性
　　3．2．1　有向图中的可达性
　　3．2．2　图中的连通性
　　3．2．3　强连通有向图和连通图
　　3．2．4　子图
　　3．2．5　连通分支
　3．3　图着色及其应用
　　3．3．1　一些应用
……
第4章　关系
第二部分　计数问题
第三部分　存在问题
第四中分　组合优化