高等近世代数

本书完整而清晰地介绍了近一个世纪以来代数理论发展的主要成果，涉及群、交换环、模、主理想整环等。

译者序
前言
词源
记号
第1章 相关知识回顾
1.1 数论
1.2 单位根
1.3 集合论
第2章 群Ⅰ
2.1 引言
2.2 置换
2.3 群
2.4 拉格朗日定理
2.5 同态
2.6 商群
2.7 群的作用
第3章 交换环Ⅰ
3.1 引言
3.2 基本性质
3.3 多项式
3.4 同大公因式
3.5 同态
3.6 欧几里得环
3.7 线性代数
3.8 商环和有限域
第4章 域
4.1 五次方程的不可解性
4.2 伽罗瓦理论的基本定理
第5章 群Ⅱ
5.1 有限阿贝尔群
5.2 西罗定理
5.3 若尔罗－赫尔德定理
5.4 射影幺模群
5.5 表现
5.6 尼尔森－施赖埃尔定理
第6章 交换环Ⅱ
6.1 素理想和极大理想
6.2 唯一因子分解整环
6.3 诺特环
6.4 佐恩引理的应用
6.5 簇
6.6 格罗布纳基
第7章 模和范畴
第8章 代数
第9章 高等线性代数
第10章 同调
第11章 交换环Ⅲ
附录 选择公理和佐恩引理
参考文献
索引

Joseph J.Rotman，美国伊利诺伊大学厄巴纳－尚佩恩分校数学系教授。他著有多部数学方面的书，其中包括《A First Course in Abstract Algebra》（抽象代数基础教程，本书影印版、中文版由机械工业出版社引进出版）、《Galois Theory》等。