高等几何

本书以变换群的观点为指导思想，以一些重要定理为主线，介绍了平面射影几何的基本知识，努力展示射影、仿射、欧式、双曲、椭圆等多种几何的丰富内容和内在联系。内容包括：射影平面、射影映射、二次曲线的射影理论、仿射几何与欧式几何、平面双曲几何、平面椭圆几何等。 本书可作为高等师范院校数学系教材，也可用作自学。

第一章 射影平面
§1.1 拓广欧氏平面
§1.2 射影平面
§1.3 射影坐标
§1.4 Desargues定理与对偶定理
§1.5 交比
第二章 射影映射
§2.1 一维射影映射
§2.2 一维射影变换
§2.3 直射
§2.4 欧氏平面上的仿射变换
第三章 二次曲线的射影理论
§3.1 二次曲线的射影定义
§3.2 配极
§3.3 Pascal定理与Brianchon定理
§3.4 射影二次曲线的分类
第四章 仿射几何与欧氏几何
§4.1 仿射几何
§4.2 二次曲线的仿射理论
§4.3 欧氏几何
§4.4 二次曲线的对称轴,焦点与准线
§4.5 欧氏,仿射,射影三种几何的比较
第五章 平面双曲几何
§5.1 双曲平面
§5.2 双曲运动
§5.3 双曲三角形
§5.4 双曲弧长与面积
§5.5 双曲平面的其他模型
第六章 平面椭圆几何
§6.1 球面几何与球面三角
§6.2 平面椭圆几何
§6.3 变换群与几何学
参考文献
名词与人名索引