高中数学奥林匹克竞赛教程

本书分基础篇和提高篇两部分，其中前十一章为基础篇，主要根据高考和竞赛一试要求编写，后四章专题讲座为提高篇，根据二试要求编写。本书既可作为高考复习的提高用书，也可以作为竞赛辅导的同步教程，是高考和竞赛一试取得好成绩的保障，也是通向二试的阶梯。
本书内容涵盖最新的《高中数学教学大纲》的全部知识点，又不拘泥于大纲，与高中教材同步分章编写，每章设若干讲，每讲设知识归纳、典型例题、方法导引与拓展、巩固练习、创新训练五个栏目。典型例题：突出代表性和新颖性，解法简捷、分析到位，便于教师辅导和学生自学方法导引与拓展：起到画龙点睛的作用；巩固练习：题量适中，紧扣竞赛内容；创新训练：精心选编竞赛佳题、新题，凸现创新、综合和实践能力的培养。

基础篇
第一章集合与简易逻辑
第一讲集合
第二讲简易逻辑与反证法
第二章函数
第一讲函数的图象与性质
第二讲二次函数
第三讲指数函数与对数函数
第四讲简单函数方程
第三章数列
第一讲等差数列与等比数列
第二讲递归数列
第三讲数学归纳法
第四章三角函数
第一讲三角变换
第二讲三角函数的性质及其应用
第三讲三角不等式、极值、三角法
第五章平面向量
第六章不等式
第一讲不等式的解法及其应用
第二讲不等式的证明
第七章解析几何
第一讲直线与圆的方程
第二讲圆锥曲线的方程
第三讲直线与圆锥曲线的综合应用
第八章立体几何
第一讲直线与平面
第二讲角与距离
第三讲多面体与球
第九章复数
复数的几何形式及应用
第十章排列、组合、概率与统计
第一讲排列、组合
第二讲二项式定理
第三讲概率与统计
第十一章极限与导数
提高篇
第十二章初等数论
第一讲整除与同余
第二讲高斯函数X与不定方程
第十三章平面几何
第一讲平面几何中的著名定理
第二讲三角形的“五心”问题
第三讲平面几何的常规方法
第四讲几何变换
第五讲三角法与解析法
第六讲向量法与复数法
第十四章代数与几何
第一讲不等式证明
第二讲递推数列及应用
第三讲几何不等式
第四讲多项式问题
第十五章组合问题
第一讲计数问题
第二讲抽屉原理和极端原理
第三讲染色问题与染色方法
第四讲组合极值
高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（一）
高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（二）
高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（三）
高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（四）
高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（五）
高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（六）
参考答案与提示

汉宝德，(1934--)建筑学专家。1934年生于山东日照。1958年自成大建筑系业后，留校任助教。1961年转任东海大学建筑系讲师。1964-67年赴美取得哈佛大学及普林大学硕士学位后，返国接任东海大学建筑系主任；接掌建筑系的十年间，调整建筑教育课程与国外主流的体系同步，培育众多建筑人才，在国内外均有杰出成就。1977年任中兴大学理工学院院长。1981年起转任公职，担任自然科学博物馆筹备主任，续接任馆长；投入科博馆十五年间，始终秉持远而广的视野及对品质的坚持，成功地跨越了岛内长久以来理念与执行之间的鸿沟，为岛内的博物馆及文艺事业树立了崭新的典范。1995年7月又接任台南艺术学院筹备主任，至2001年2月在校长任内退休，正式告别二十的公职生涯。现为"总统府国策顾问"、世界宗教博物馆馆长，汉光建筑师事务所主持人。历年来的建筑设计作品有洛韶、天祥、溪头、澎湖、垦丁的青年活动中心，"南园"联合报员工休假中心、彰化县立文化中心、"中研院"民族所等。著作有《建筑的精神向度》、《建筑、社会与文化》、《明、清建筑二论》、《斗拱的起源与发展》、《为建筑看相》、《域外抒情》、《鹿港古风貌之研究》、《建筑与文化近思录》、《金玉缘》、《认识中国建筑》、《风水与环境》、《风情与文物》、《科学与美感》、《不耐平凡》、《筑人间--汉宝德回忆录》等，译有《雕刻的艺术》、《合理的设计原则》、《文明的耀升--人类文明发展史》等书。曾先后投入建筑教育、建筑设计、古迹修护、博物馆经营等领域。在每一工作中，均为岛内当时的现况带入了新的观念，并付诸实行，为其后岛内的专业领域奠定较宏广的根基。东海建筑系是如此；中国传统建筑的研究如此；科博馆及南艺的创设更是如此。堪称岛内文化界少有的"学者兼实行家"，对岛内的建筑及文化发展有相当长远的影响。