数值算法与非数值算法
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数值算法与非数值算法 内容简介
本书分为数值算法和非数值算法两部分，介绍了数据结构、各种算法以及数学分析法与程序的概念、原理、相互关系和应用。数值算法部分包括多项式与线性代数方程组，矩阵与非线性方程，插值、逼近及其应用，数字信号处理，小波变换等内容。非数值算法部分包括线性表、栈、队列和串，树，图，排序、查找与文件操作，并行算法等内容。本书附录部分还介绍了电子商务系统中的加密算法、用于图像处理的并行计算机结构特征以及算法在数据压缩中的应用、COM原理和Web服务的标准与组织。本书可作为非计算机专业数据结构(及算法)等课程的本科生教材，也可作为相关专业的研究生或MBA人员的参考书。
数值算法与非数值算法 本书目录
导言 1
0.1 数据结构2
0.1.1 数据的逻辑结构 2
0.1.2 数据的物理结构 3
0.2 算法 4
0.2.1 算法的特征 4
0.2.2 算法的描述与评价6
0.2.3 并行算法8
0.3 程序设计 9
数值算法部分
第1章 多项式与线性代数方程组 15
1.1 多项式的概念与算法 15
1.1.1 多项式的欧几里德算法 16
1.1.2 多项式的剩余定理*。 18
1.2 多项式的快速算法 20
1.2.1 多项式求值的秦九韶方法 20
1.2.2 具有系数预处理的多项式求值 21
1.2.3 切比雪夫正交多项式 26
1.3 线性代数方程组及其解法 31
1.3.1 线性代数方程组的高斯消去法 32
1.3.2 三对角线型和一般带型线性代数方程组的解法 36
1.4 线性代数方程组的迭代解法 40
第2章 矩阵与非线性方程 43
2.1 共轭梯度法 43
2.1.1 矩阵及其变换 43
2.1.2 共轭梯度法 44
2.2 矩阵相乘、分解、求逆和特征值计算 47
2.2.1 矩阵相乘和分解 47
2.2.2 求逆矩阵 55
2.2.3 矩阵特征值计算 57
2.3 非线性方程与方程组 64
2.3.1 非线性方程 64
2.3.2 非线性方程求根的简单迭代法 65
2.3.3 牛顿法与插值法 68
2.3.4 双点弦割法 69
2.3.5 非线性方程组 70
第3章 插值、逼近及其应用 73
3.1 常用插值方法 74
3.1.1 拉格朗日插值 74
3.1.2 埃特金(Aitken)插值 76
3.1.3 阿克玛插值 77
3.2 逼近与拟合 85
3.2.1 逼近 85
3.2.2 拟合 87
3.3 数值积分 89
3.3.1 梯形求积法 89
3.3.2 用样条函数求积求微 93
第4章 数字信号处理* 97
4.1 FFT及其应用 97
4.1.1 FFT变换 99
4.1.2 卷积算法 105
4.2 DFT及其应用* 109
4.2.1 离散傅里叶变换109
4.2.2 离散沃尔什变换 111
4.2.3 离散余弦变换 117
4.3 滤波算法与解托伯利兹算法 118
4.3.1 滤波算法 119
4.3.2 解托伯利兹算法 121
第5章 小波算法及应用*125
5.1 小波函数与小波变换 125
5.1.1 从短时傅里叶变换到小波分析 126
5.1.2 常用小波函数族 128
5.1.3 小波变换 131
5.2 多分辨分析与小波包分析 134
5.2.1 多分辨分析 134
5.2.2 小波包分析 140
5.3 小波应用 142
非数值算法部分
第6章 线性表、栈、队和串 149
6.1 线性表 149
6.1.1 线性表的顺序存储结构与运算 149
6.1.2 线性表的链式存储结构与运算 151
6.1.3 循环链表 155
6.2 栈、队和串 163
6.2.1 栈 163
6.2.2 队 164
6.2.3 串 166
6.3 数组与广义表 175
6.3.1 稀疏矩阵与十字链表* 176
6.3.2 广义表 181
第7章 树 182
7.1 二叉树 183
7.1.1 二叉树的定义和基本性质 183
7.1.2 二叉树的存储结构 184
7.2 递归、遍历与线索树 185
7.2.1 递归 185
7.2.2 线索树 189
7.2.3 树的二叉树插入和删除运算 192
7.3 树的应用 196
7.3.1 Huffman编码* 196
7.3.2 堆与优先队列 199
第8章 图 202
8.1 图的表示法和存储结构 202
8.1.1 图的表示法 202
8.1.2 图的存储结构 203
8.2 图的遍历 206
8.2.1 深度优先搜索 207
8.2.2 宽度优先搜索和求图的连通 208
8.3 图的应用 210
8.3.1 求图的生成树 210
8.3.2 最短路径问题* 212
第9章 排序、查找与文件操作* 215
9.1 排序 215
9.1.1 基于比较的排序 215
9.1.2 元组排序和公式分组排序 222
9.2 查找 227
9.2.1 基于元素间比较的查找 227
9.2.2 使用数学公式进行查找 228
9.3 文件操作 231
9.3.1 集合操作 231
9.3.2 文件操作 237
第10章 并行算法初步* 246
10.1 并行计算设计技术与模型 246
10.1.1 并行算法设计的基本技术 246
10.1.2 并行算法模型和理论 248
10.2 并行数值算法 251
10.2.1 并行求和算法 251
10.2.2 SIMD上基于LDU分解的方程组求解算法 252
10.3 并行非数值算法 254
10.3.1 MIMDTC上的排序算法 254
10.3.2 查找与匹配 255
10.4 数据库的并行操作和连接 259
10.4.1 数据库并行操作 259
10.4.2 数据库的并行连接 263
附录A 电子商务系统中的加密算法 265
A.1 对称加密 266
A.2 非对称加密 268
A.3 数字签名与电子签名 269
附录B 用于图像处理的并行计算机结构特征 273
B.1 SIMD阵列结构 273
B.2 流水线结构 275
B.3 MIMD结构 276
B.4 VLSI结构 281
B.5 与图像技术相关的其他新型并行处理机 284
附录C 算法在数据压缩中的应用 290
C.1 有关数据压缩的概念 290
C.2 统计编码 293
C.3 预测编码 297
C.4 变换编码 302
附录D COM组件标准及其扩展 308
D.1 COM的原理与特性 308
D.2 COM扩展 312
D.3 关于COM+ 318
附录E Web服务原理 324
E.1 Web服务框架体系 324
E.2 Web服务的标准与组织 325
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