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算术数列中除数函数的分布:基本内容、调查、方法、第二矩、新结果(英文) 版权信息
- ISBN:9787560399546
- 条形码:9787560399546 ; 978-7-5603-9954-6
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>
算术数列中除数函数的分布:基本内容、调查、方法、第二矩、新结果(英文) 内容简介
本书是一部英文版的数论专著。本书论及的主要内容是关于 Frobenius的一个数论问题。正如作者在本书摘要中的介绍:我们研究的是算术数列中除数函数的分布问题.首先,我们在第1章中给出了一些相关概念和结果的介绍.第2章是一个包含基本结果和引理的列表.然后,在第3,4,5章中,我们分别计算了一个渐近公式和两种算术数列中除数函数的第二矩.我们得出的结果改进了Motohashi的结果,并且优于Blomer的结果.我们还指出,本书所使用的方法应具有更广泛的适用于其他序列的范围.Bombieri得出的算术数列上的素数的平均结果是重要的定理,该定理在某种程度上替代了未经证明的广义黎曼假设.这种情况鼓励了很多研究者去探索这种结果,我们的目的是向读者逐步介绍这个活跃的研究领域,基本的定义和符号也会陆续给出,本书中用到的所有的基本结果都在参考文献中列出,关于本书主题的一个简短的历史和发展介绍也被讨论了,还获得了算术数列中与除数函数有关的第二矩的两个新结果.大筛法以及Hooley和Vaughan的两种令人兴奋的方法是我们的主要工具,后文将进行说明。
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