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代数数论组合理论

线性代数计算方法

作者：蒋长锦编著

出版社：中国科学技术大学出版社出版时间：2003-08-01

开本： 大32开 页数： 400

读者评分：4分1条评论

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内容简介
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线性代数计算方法版权信息

ISBN：7312015654
条形码：9787312015656 ; 978-7-312-01565-6
装帧：简裝本
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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代数数论组合理论

线性代数计算方法内容简介

本书讨论线性代数计算方法的基础理论和常用算法，内容包括解线性代数方程组地直接法、迭代法、共轭梯度法和线性*小二乘法；求一般n阶矩阵特征值问题的幂法、反幂法、矩阵收缩法、QR方法和求广义特征值问题的QZ方法；求对称矩阵特征值问题的子空间迭代法、对称QR方法、Jacobi方法、Givens-Householder方法、矩阵奇异值分解和求对称广义特征值问题的广义Givens-Householder方法等。对所讨论的方法，一般都提供算法的数学基础、计算过程，以及收敛性和稳定性的具体论述。
本书为理工科本科生计算数学和应用软件专业“线性代数计算方法（数值线性代数）”课课程的教材，也可供理工科其他专业高年级学生、研究生、教师及计算数学工作者或从事科学与工程计算的科技人员参考。

线性代数计算方法目录

前言
第1章结论
1.1线性代数计算方法的重要性
1.2误差
1.3浮点运算和舍入误差
1.4问题的条件和算法的数值稳定性
1.5向量范数和矩阵范数
1.6Givens变换和Householder变换
习题
第2章解线性代数方程组的直接法
2.1Gauss消元法
2.2矩阵的三角分解
2.3带状对角形方程组的解法
2.4正定矩阵的Cholesky分解
2.5Gauss-Jordan消元法和矩阵求逆
2.6行列式计算
2.7计算解的精确度问题
2.8Gauss列主元素消元法舍入误差分析
2.9线性*小二乘法
习题
第3章解线性代数方程组的迭代法
3.1迭代法的一般理论
3.2Jacobi迭代法
3.3Gauss-Seidel迭代法
3.4松驰迭代法
3.5*优松弛因子
3.6Chebyshev加速迭代法
3.7共轭梯度法
习题
第4章非对称矩阵特征值问题
4.1矩阵特征值的基本性质
4.2幂法
4.3反幂法
4.4矩囝收缩
4.5QR方法
4.6广义特征值问题的QZ算法
习题
第5章实对称矩阵特征值问题
5.1基本性质
5.2幂法和子空间迭代法
5.3对称QR方法
5.4实对称矩阵的Jacobi方法
5.5实对称矩阵的Givens-Householder方法
5.6奇异值分解算法
5.7对称广义特征值问题
习题
习题答案与提示
参考文献

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